Отправить статью по E-mail 
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ СРЕДЫ НА ТВЕРДОЕ ТЕЛО И НОВОЕ ДВУХПАРАМЕТРИЧЕСКОЕ СЕМЕЙСТВО ФАЗОВЫХ ПОРТРЕТОВ
- Авторы: Андреев А.1, Шамолин М.2
-
Учреждения:
- Российский университет дружбы народов
- Институт механики, Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова
- Выпуск: Том 20, № 10 (2014)
- Страницы: 109-115
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.ssau.ru/est/article/view/4516
- DOI: https://doi.org/10.18287/2541-7525-2014-20-10-109-115
- ID: 4516
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Рассматривается математическая модель воздействия среды на твердое тело с участком его внешней поверхности в виде конуса. Приводится полная система уравнений движения, состоящая из динамической и кинематической частей. Динамическая часть образует независимую подсистему третьего порядка. Получено новое семейство фазовых портретов на фазовом цилиндре квазискоростей. Данное семейство состоит из бесконечного множества топологически неэквивалентных фазовых портретов. При этом перестройка топологического типа при переходе от одного портрета к другому происходит вырожденным образом. Обсуждается также вопрос устойчивости ключевого режима - прямолинейного поступательного торможения.
Об авторах
А.В. Андреев
Российский университет дружбы народов
Автор, ответственный за переписку.
Email: morenov.sv@ssau.ru
М.В. Шамолин
Институт механики, Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова
Email: morenov.sv@ssau.ru
Список литературы
- Shamolin M.V. New integrable cases and families of portraits in the plane and spatial dynamics of a rigid body interacting with a medium // Journal of Mathematical Sciences. 2003. Vol. 114. № 1. P. 919-975.
- Шамолин М.В. Многообразие случаев интегрируемости в динамике маломерного и многомерного твердого тела в неконсервативном поле // Итоги науки и техники. 2013. Сер.: Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры. T. 125. C. 5-254.
- Shamolin S.V. New cases of integrability in dynamics of a rigid body with the cone form of its shape interacting with a medium // PAMM (Proc. Appl. Math. Mech.). 2009. № 9. P. 139-140.
- Шамолин М.В. Многообразие типов фазовых портретов в динамике твердого тела, взаимодействующего с сопротивляющейся средой // Доклады РАН, 1996. Т. 349. № 2. С. 193-197.
- Шамолин М.В. Новое двупараметрическое семейство фазовых портретов в задаче о движении тела в среде // Доклады РАН. 1994. Т. 337. № 5. С. 611-614.
- Шамолин М.В. Динамические системы с переменной диссипацией: подходы, методы, приложения // Фунд. и прикл. мат. 2008. Т. 14. Вып. 3. С. 3-237.
- Арнольд В.И., Козлов В.В., Нейштадт А.И. Математические аспекты классической и небесной механики. М.: ВИНИТИ, 1985. 304 с.
- Трофимов В.В. Симплектические структуры на группах автоморфизмов симметрических пространств // Вестн. Моск. ун-та. 1984. Сер. 1. Математика. Механика. № 6. C. 31-33.
- Трофимов В.В., Шамолин М.В. Геометрические и динамические инварианты интегрируемых гамильтоновых и диссипативных систем // Фунд. и прикл. мат. 2010. Т. 16. Вып. 4. С. 3-229.
- Шамолин М.В. Методы анализа динамических систем с переменной диссипацией в динамике твердого тела. М.: Экзамен, 2007. 352 с.
Дополнительные файлы
