Отправить статью по E-mail 
УСЛОВИЯ КОНЕЧНОСТИ КОДЛИНЫ МНОГООБРАЗИЯ АЛГЕБР ЛЕЙБНИЦА
- Авторы: Половинкина А.1, Скорая Т.2
-
Учреждения:
- ФНПЦ ОАО НПО ”Марс”
- Ульяновский государственный университет
- Выпуск: Том 20, № 10 (2014)
- Страницы: 84-90
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.ssau.ru/est/article/view/4513
- DOI: https://doi.org/10.18287/2541-7525-2014-20-10-84-90
- ID: 4513
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Данная работа посвящена многообразиям алгебр Лейбница над полем нулевой характеристики. В случае нулевой характеристики основного поля вся информация о многообразии содержится в пространстве полилинейных элементов его относительно свободной алгебры. Полилинейная компонента многообразия рассматривается как модуль симметрической группы и раскладывается в прямую сумму неприводимых подмодулей, сумма кратностей которых называется кодлиной многообразия. В работе исследуются тождества, выполняющиеся в многообразиях с конечной кодлиной, а также взаимосвязь таких многообразий с известными многообразиями алгебр Ли и Лейбница, обладающими указанными свойствами. Доказывается необходимое и достаточное условие конечности кодлины многообразия алгебр Лейбница.
Об авторах
А.В. Половинкина
ФНПЦ ОАО НПО ”Марс”
Автор, ответственный за переписку.
Email: morenov.sv@ssau.ru
Т.В. Скорая
Ульяновский государственный университет
Email: morenov.sv@ssau.ru
Список литературы
- Giambruno A., Zaicev M.V. Polynomail identities and Asymptotic Methods // American Mathematical Society. Providence, RI: Mathematical Surveys and Monographs, 2005. Vol. 122. P. 352.
- Бахтурин Ю.А. Тождества в алгебрах Ли. M.: Наука, 1985.
- Блох А.M. Об одном обощении понятия алгебр Ли // Доклады Aкадемии наук СССР. 1965. Т. 18. № 3. С. 471-473.
- Мальцев А.И. Об алгебрах с тождественными определяющими соотношениями// Матем. сб. 1950 Т. 26. № 1. C. 19-33.
- Швецова А.В. Необходимое условие конечности кодлины многообразия алгебр Лейбница // Вестник МГАДА. 2013. № 2(22). C. 197-202.
- Рацеев С.М. Рост некоторых многообразий алгебр Лейбница // Вестник Самарского государственного университета. 2006. № 6(46). C. 70-77.
- Ханина И.Р. Необходимое условие конечности кодлины многообразий алгебр Ли в случае поля нулевой характеристики // Фунд. и прикл. математика. 2000. № 2. С. 607-616.
- Скорая Т.В., Швецова А.В. Новые свойства многообразий алгебр Лейбница // Известия Саратовского государственного университета. Сер.: Математика, механика, информатика. 2013. № 4(2). С. 124-129.
- Berele A. Homogeneous polynomial identities // Israel journal of mathematics. 1982. Vol. 42. № 3. P. 285-272.
- Higgins P.J. Lie rings satisfying the Engel condition // Proc. Cambridge Phil. Soc. 1954. № 1. P. 8-15.
Дополнительные файлы
