ЛИНЕЙНО УПОРЯДОЧЕННОЕ ПРОСТРАНСТВО, КВАДРАТ КОТОРОГО НЕ УПЛОТНЯЕТСЯ НА НОРМАЛЬНОЕ ПРОСТРАНСТВО

Одна из центральных задач в теории уплотнений топологических пространств состоит в описании топологических свойств, которые можно улучшить путем уплотнения (т. е. непрерывного взаимно однозначного отображения). Большинство известных контрпримеров в этой области касается не наследственных топологических свойств. В данной статье построено счетно- компактное линейно упорядоченное (следовательно, монотонно нормальное, т. е. ” очень сильно” наследственно нормальное) топологическое пространство, которое в квадрате и любой более высокой степени не уплотняется на нормальное пространство. Построенное пространство псевдокомпактно во всех степенях, что дополняет известный результат об уплотнениях непсевдокомпатных пространств.

уплотнение, нормальность, линейно упорядоченное пространство, псевдокомпактность, декартово произведение, монотонная нор- мальность, стоун-чеховская компактификация, плоскость Тихонова,