О СУБМОДУЛЯРНОСТИ ФУНКЦИИ ПРИБЫЛИ В ОДНОЙ ИЗ ЗАДАЧ ПЛАНИРОВАНИЯ ПЕРЕВОЗОК

В статье исследуется возможность применения метода последовательных расчетов для решения транспортной задачи на максимум прибыли. Особенностью этой задачи является то, что множество потребителей заранее не определено и выбирается из более широкого множества возможных потребителей по критерию максимума прибыли. Прибыль рассчитывается на основе спроса потребителей и цен, которые определяются договором между потребителем и фирмой, выполняющей перевозки. Показано, что задача сводится к максимизации функции прибыли на булевой решетке всех подмножеств множества возможных потребителей. Доказана субмодулярность функции прибыли, чем обоснована применимость метода последовательных расчетов для решения задачи.

дискретная оптимизация, частично упорядоченное множество, решетка, субмодулярность, супермодулярность, метод последовательных расчетов, задача размещения предприятий, транспортная задача,