Отправить статью по E-mail 
О ПРОСТРАНСТВАХ МОДУЛЯРНЫХ ФОРМ ЧЕТНОГО ВЕСА
- Авторы: Воскресенская Г.1
-
Учреждения:
- Самарский государственный университет
- Выпуск: Том 20, № 10 (2014)
- Страницы: 38-47
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.ssau.ru/est/article/view/4508
- DOI: https://doi.org/10.18287/2541-7525-2014-20-10-38-47
- ID: 4508
Цитировать
Полный текст
Аннотация
В статье исследуется структура пространств параболических форм четного веса уровня N с помощью параболических форм минимального веса того же уровня. Изучено точное рассечение, при котором любая параболическая форма является произведением фиксированной функции на модулярную форму меньшего веса. Кроме уровней 17 и 19, рассекающая функция является мультипликативным эта-произведением. В общем случае пространство f(z) M k-l(Γ0(N)) уже не совпадает с пространством Sk (Γ0(N)), структура дополнительного пространства полностью изучена. Результат зависит от значения уровня по модулю 12. Размерности пространств вычисляются по формуле Коэна - Остерле, порядки модулярных форм в параболических вершинах - по формуле Биаджиоли.
Об авторах
Г.В. Воскресенская
Самарский государственный университет
Автор, ответственный за переписку.
Email: morenov.sv@ssau.ru
Список литературы
- Ono K. The web of modularity: arithmetic of the coefficients of modular forms and q-series. A.M.S.: Providence, 2004. 216 p.
- Коблиц Н. Введение в эллиптические кривые и модулярные формы. М.: Мир, 1988.320 с.
- Кнэпп Э. Эллиптические кривые. М.: Факториал Пресс, 2004. 488 с.
- Воскресенская Г.В. Пространства модулярных форм, содержащих мультипликативные эта-произведения // Вестник Самарского государственного университета, 2012. Т. 97. № 6. С. 5-11.
- Voskresenskaya G.V. One special class of modular forms and group representations // Journal de Theorie des Nombres de Bordeaux. 1999. Vol. 11. P. 247-262.
- Cohen H., Oesterle J. Dimensions des espaces de formes modulaires // LNM. 1976. Vol. 627. P. 69-78.
- Biagioli A.J.F. The construction of modular forms as products of transforms of the Dedekind eta-function // Acta Arithm. 1990. Vol. LIV. № 4. P. 273-300.
- Mason G. M24 and certain automorphic forms // Contemp.Math. 1985. Vol. 45. P. 223-244.
- Gordon B., Sinor D. Multiplicative properties of η-products. // L.N.M. 1987. Vol. 1395. P. 173-200.
- Dummit D.,Кisilevsky H., МасKay J. Multiplicative products of η-functions // Contemp. Math. 1985. Vol. 45. P. 89-98.
Дополнительные файлы
