Об одной задаче с динамическим нелокальным условием для гиперболического уравнения

В статье рассмотрена краевая задача для гиперболического уравнения с частными производными с динамическим нелокальным условием второго рода. Появление динамического условия может быть обусловлено наличием некоего демпфирующего устройства. Доказано существование единственного обобщенного решения исследуемой задачи в заданной цилиндрической области. Получены некоторые ограничения на входные данные. Единственность обобщенного решения доказана с помощью полученных в работе априорных оценок. Для доказательства существования обобщенного решения методом Галеркина построена последовательность приближенных решений. Для завершения доказательства применены теоремы вложения.

гиперболическое уравнение, динамические нелокаль- ные условия, нелокальные условия второго рода, интегральные условия, обобщенное решение, метод Галеркина, демпфирующее устройство, динамические краевые условия,