Отправить статью по E-mail 
О разрешимости пространственно нелокальных краевыхзадач для одномерных псевдопараболических и псевдогиперболических уравнений
- Авторы: Попов Н.1
-
Учреждения:
- Северо- Восточный федеральный университет
- Выпуск: Том 21, № 3 (2015)
- Страницы: 29-43
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.ssau.ru/est/article/view/4489
- DOI: https://doi.org/10.18287/2541-7525-2015-21-3-29-43
- ID: 4489
Цитировать
Полный текст
Аннотация
В настоящей статье исследуются разрешимости пространственно нелокальных краевых задач для линейных одномерных псевдопараболических и псевдогиперболических уравнений с постоянными коэффициентами, но с общими нелокальными краевыми условиями А.А. Самарского и интегральными условиями с переменными коэффициентами. Доказательства теорем существования и единственности регулярных решений проведены методом Фурье. Исследование разрешимости в классах регулярных решений приводит к изучению системы интегральных уравнений Вольтерры второго рода. В частных случаях даются условия невырожденности полученных систем интегральных уравнений в явном виде.
Об авторах
Н.С. Попов
Северо- Восточный федеральный университет
Автор, ответственный за переписку.
Email: morenov.sv@ssau.ru
Список литературы
- Бицадзе А.В., Самарский А.А. О некоторых простейших обобщениях эллиптических задач // ДАН СССР. 1969. Т. 185. № 4. С. 739-740.
- Кожанов А.И. Задачи с условиями интегрального вида для некоторых классов нестационарных уравнений // Доклады Академии наук. 2014. Т. 457. № 2. С. 152-156.
- Lazetic N. On a classical solutions of mixed boundary problems for one-dimensional parabolic equation of second orde // Publ. de l’Institut Mathematique, Nouvelle Serie. 2000. V. 67(81). P. 53-75.
- Лажетич Н.Л. О классической разрешимости смешанной задачи для одномерно- го гиперболического уравнения второго порядка // Дифференц. уравннения. 2006. Т. 42. № 8. С. 1072-1077.
- Пулькина Л.С. Нелокальная задача с интегральными условиями для гиперболического уравнения // Дифференц. уравнения. 2004. Т. 40. № 7. С. 887-892.
- Пулькина Л.С. Нелокальная задача с двумя интегральными условиями для гиперболического уравнения на плоскости // Неклассические уравнения математической физики. Новосибирск: ИМ СО РАН. 2007. С. 232-236.
- Кожанов А.И., Пулькина Л.С. О разрешимости краевых задач с нелокальным граничным условием интегрального вида для многомерных гиперболических уравнений // Дифференц. уравнения. 2006. Т. 42. № 9. С. 1116-1172.
- Кожанов А.И., Пулькина Л.С. О разрешимости некоторых граничных задач со смещением для линейных гиперболических уравнений // Математический журнал. 2009. Т. 9. № 2(32). С. 78-92.
- Skubachevskii A.L. Elliptic Functional Differential Equations and Applications // Operator Theory: Advances and Applications. Birkha¨user Verlag. Basel. 1997. V. 91.
- Нахушев А.М. Задачи со смещением для уравнений в частных производных. М.: Наука, 2006. 287 с.
- Нахушев А.М. Нагруженные уравнения и их применение. М.: Наука, 2012.
- Кожанов А.И. Об одном нелинейном нагруженном параболическом уравнении и о связанной с ним обратной задаче // Мат. заметки. 2004. Т. 76. Вып. 6. С. 840-853.
- Телешева Л.А. О разрешимости линейной обратной задачи для параболического уравнения высокого порядка // Мат. заметки ЯГУ. 2013. Т. 20. Вып. 2. С. 186-196.
- Краснов М.Л. Интегральные уравнения. (Введение в теорию). М.: Физматлит, 1975.
- Кожанов А.И. О разрешимости краевой задачи с нелокальным граничным условием для линейных параболических уравнений // Вестник Самарского гос. техн. ун-та. 2004. Bып. 30. С. 63-69.
- Кожанов А.И., Попов Н.С. О разрешимости некоторых задач со смещением для псевдопараболических уравнений // Вестник НГУ. Серия: Математика, механика, информатика. 2010. Т. 10. Вып. 3. С. 63-75.
- Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И. Интегралы и ряды. М: Наука, 1981.
- Якубов С.Я. Линейные дифференциально-операторные уравнения и их приложения. Баку: Элм, 1985.
- Kozhanov A.I. Composite Type Equations and Inverse Problems. Utrecht: VSP, 1999. 171 p.
- Попов Н.С. О разрешимости краевых задач для многомерных псевдопараболических уравнений с нелокальным граничным условием интегрального вида // Мат. заметки ЯГУ. 2012. Т. 19. № 1. С. 82-95.
Дополнительные файлы
