Отправить статью по E-mail 
О принципе максимума для одного класса нелинейных параболических уравнений
- Авторы: Коньков А.1
-
Учреждения:
- Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова
- Выпуск: Том 21, № 6 (2015)
- Страницы: 89-92
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.ssau.ru/est/article/view/4472
- DOI: https://doi.org/10.18287/2541-7525-2015-21-6-89-92
- ID: 4472
Цитировать
Полный текст
Аннотация
В статье исследуются решения нелинейных параболических уравнений в полупространстве. Известно, что в случае линейных уравнений для справедливости принципа максимума на решения необходимо накладывать дополнительные условия. Наиболее известные из них - это условия Тихонова и Тэклинда. Нами показано, что для широкого класса нелинейных уравнений в подобных ограничениях нет необходимости. При этом мы допускаем произвольный рост коэффициентов при младщих членах при стремлении пространственной переменной к бесконечности.Приведен пример, демострирующий применение полученных результатов в случае нелинейности типа Эмдена-Фаулера.
Об авторах
А.А. Коньков
Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова
Автор, ответственный за переписку.
Email: morenov.sv@ssau.ru
Список литературы
- Ильин А.М., Калашников А.С., Олейник О.А. Линейные уравнения второго порядка параболического типа // УМН. 1962. Т. 17. № 3. С. 3-146.
- Кондратьев В.А. Об асимптотическом поведении решений нелинейных параболических уравнений второго порядка // Тр. МИАН. 2008. Т. 260. С. 180-192.
- Кондратьев В.А., Ландис Е.М. Качественная теория линейных дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка // Итоги науки и техники. Сер.: Современные проблемы математики. Фундаментальные направления. 1988. Т. 32. С. 99-215.
- Коньков А.А. О стабилизации решений нелинейного уравнения Фоккера - Планка // Труды семинара имени И.Г. Петровского. 2013. Вып. 29. С. 333-345.
- Kon’kov A.A. On the asymptotic behaviour of solutions of nonlinear parabolic equations // Proc. Royal Soc. Edinburgh. 2006. V. 136. P. 365-384.
- Ландис Е.М. Уравнения второго порядка эллиптического и параболического типов. М.: Наука, 1971.
- Т¨асklind S. Sur les classes quasianalytiques des solutions des ´equations aux d´erivˆees partielles du type parabolique. // Nova Acta Soc. Sci. Uppsal. 1936. V. 4. Ser. 10. № 3. P. 1-57.
- Tychonoff A. Th´eor`emes d’unicit´e pour l’´equation de la chaleur // Матем. сб. 1935. Т. 42. № 2. С. 199-216.
Дополнительные файлы
