Обратные задачи для уравнения теплопроводности
- Авторы: Зайнуллов А.1
-
Учреждения:
- Стерлитамакский филиал Башкирский государственный университет
- Выпуск: Том 21, № 6 (2015)
- Страницы: 62-75
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.ssau.ru/est/article/view/4469
- DOI: https://doi.org/10.18287/2541-7525-2015-21-6-62-75
- ID: 4469
Цитировать
Полный текст
Аннотация
На основании формулы решения первой начально-граничной задачи для неоднородного уравнения теплопроводности изучены обратные задачи по отысканию начального условия и правой части. Методом спектрального анализа установлен критерий единственности решения обратной задачи по отысканию начального условия. Правая часть уравнения теплопроводности представлена в виде произведения двух функций, одна из них зависит от пространственной координаты, другая - от времени. В одной задаче наряду с неизвестным решением ищется множитель правой части, зависящий от времени, а в другой - множитель, зависящий от пространственной координаты. Для этих задач доказаны теоремы единственности, существования и устойчивости решения.
Об авторах
А.Р. Зайнуллов
Стерлитамакский филиал Башкирский государственный университет
Автор, ответственный за переписку.
Email: morenov.sv@ssau.ru
Список литературы
- Денисов А.М. Введение в теорию обратных задач. М.: Изд-во МГУ, 1994, 208 с. [2] Кабанихин С.И. Обратные и некорректные задачи. Новосибирск: Сибирское научное издательство, 2009, 457 с.
- Тихонов А.Н., Самарский А.Н. Уравнения математической физики. 3-е изд. М.: Физматлит, 1966. 724 с.
- Сабитов К.Б. Уравнения математической физики. М.: Физматлит, 2013, 352 с.
- Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Методы теории функций комплексного переменного. М.: Наука, 1973, 749 c.
- Сабитов К.Б.,Сафин Э.М. Обратная задача для уравнения параболо-гиперболического типа в прямоугольной области // ДАН. 2009. Т. 429. № 4. С. 451-454.
- Сабитов К.Б., Сафин Э.М. Обратная задача для уравнения смешанного параболо-гиперболического типа в прямоугольной области // Известия вузов. Сер.: Математика. 2010. № 4. С. 55-62.
- Сабитов К.Б., Сафин Э.М. Обратная задача для уравнения смешанного параболо- гиперболического типа // Мат. заметки. 2010. Т. 87. № 6. С. 907-918.
Дополнительные файлы
![](/img/style/loading.gif)