Отправить статью по E-mail 
Об одной задаче минимизации функционала, порожденногозадачей Штурма - Лиувилля с интегральным условием на потенциал
- Авторы: Ежак С.1
-
Учреждения:
- Московский государственный университет экономики, статистики и информатики
- Выпуск: Том 21, № 6 (2015)
- Страницы: 57-61
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.ssau.ru/est/article/view/4468
- DOI: https://doi.org/10.18287/2541-7525-2015-21-6-57-61
- ID: 4468
Цитировать
Полный текст
Аннотация
В статье рассматривается задача минимизации функционала, порожденного задачей Штурма – Лиувилля с краевыми условиями Дирихле и зависящего от параметра интегральным условием на потенциал Q. Задача оценивания точной нижней грани функционала в некоторых классах функций y и Q сводится к оцениванию нелинейного функционала, не содержащего потенциал Q. А исследование этого функционала приводит к нелинейной краевой задаче с параметром. Получены оценки сверху и снизу при различных значениях параметра интегрального условия.
Об авторах
С.С. Ежак
Московский государственный университет экономики, статистики и информатики
Автор, ответственный за переписку.
Email: morenov.sv@ssau.ru
Список литературы
- Egorov Yu.V., Kondratiev V.A. On Spectral theory of elliptic operators - in Operator theory: Advances and Applications. Basel; Boston: Birkh¨aser Verlag, 1996. V. 89. P. 1-325.
- Егоров Ю.В., Кондратьев В.А. Об оценках первого собственного значения в неко- торых задачах Штурма - Лиувилля // УМН. 1996. Т. 51. Вып. 3(309). C. 73-144.
- Егоров Ю.В., Кондратьев В.А. Об оценках первого собственного значения задачи Штурма - Лиувилля // УМН. 1984. Т. 39. Bып. 2(236). C. 151-152.
- Люстерник Л.А., Соболев В.И. Элементы функционального анализа. М.: Наука, 1965.
- Михлин С.Г. Вариационные методы в математической физике. М.: Наука, 1970. [
- Ежак С.С. Экстремальные оценки минимального собственного значения задачи Штурма - Лиувилля с интегральным условием на потенциал // Дифференц. уравнения. 2004. Т. 40. № 6. C. 856.
- Ежак С.С. Оценки первого собственного значения задачи Штурма - Лиувилля с условиями Дирихле // Качественные свойства решений дифференциальных уравнений и смежные вопросы спектрального анализа. М.: ЮНИТИ-ДАНА. 2012. C. 517-559.
- Ezhak S.S. On estimates for a the first eigenvalue of the Sturm - Liouville problem with Dirichlet boundary conditions and integral condition // Differential and Difference Equations with Applications, Springer Proceedings in Mathematics and Statistics. New York, 2013. V. 47. P. 387-394.
- Egorov Yu.V., Kondratiev V.A. On Spectral theory of elliptic operators - in Operator theory: Advances and Applications. Basel; Boston: Birkh¨aser Verlag, 1996. V. 89. P. 1-325.
- Егоров Ю.В., Кондратьев В.А. Об оценках первого собственного значения в некоторых задачах Штурма - Лиувилля // УМН. 1996. Т. 51. Вып. 3(309). C. 73-144.
- Егоров Ю.В., Кондратьев В.А. Об оценках первого собственного значения задачи Штурма - Лиувилля // УМН. 1984. Т. 39. Bып. 2(236). C. 151--152.
- Люстерник Л.А., Соболев В.И. Элементы функционального анализа. М.: Наука, 1965.
- Михлин С.Г. Вариационные методы в математической физике. М.: Наука, 1970. [6] Ежак С.С. Экстремальные оценки минимального собственного значения задачи Штурма - Лиувилля с интегральным условием на потенциал // Дифференц. уравнения. 2004. Т. 40. № 6. C. 856.
- Ежак С.С. Оценки первого собственного значения задачи Штурма - Лиувилля с условиями Дирихле // Качественные свойства решений дифференциальных уравнений и смежные вопросы спектрального анализа. М.: ЮНИТИ-ДАНА. 2012. C. 517-559.
- Ezhak S.S. On estimates for a the first eigenvalue of the Sturm - Liouville problem with Dirichlet boundary conditions and integral condition // Differential and Difference Equations with Applications, Springer Proceedings in Mathematics and Statistics. New York, 2013. V. 47. P. 387-394.
Дополнительные файлы
