Об оптимальном управлении n-кратным интегратором



Цитировать

Полный текст

Аннотация

Рассматриваются задачи оптимального управления для n -кратного инте- гратора с произвольными граничными условиями и для функционалов ти- па нормы в пространствах L q [ t 0 , t f ], q = 1 , 2 , ∞ . Во-первых, это задача ми- нимизации полного импульса управления, которая сводится к L ∞-проблеме моментов; во-вторых, задача на минимум максимальных значений управля- ющего параметра (как L 1-проблема моментов) и, наконец, задача на ми- нимум ”обобщенной работы управления” (как L 2-проблема моментов). Ре- шения задач получены с помощью принципа максимума Н.Н. Красовского (метод моментов). Показано, что оптимальное управление для первой зада- чи аппроксимируется δ -импульсным управлением. Указаны также условия существования регулярных и вырожденных решений в этой задаче в зави- симости от граничных условий. Получено общее решение второй задачи, для которой были установлены условия существования регулярных и вырожден- ных решений и ее неэквивалентность с взаимной задачей на быстродействие. Приведены примеры решения рассмотренных задач. Для задачи управления с квадратичным функционалом были получены общие соотношения, необхо- димые для построения программы оптимального управления.

Об авторах

Ю.Н. Горелов

Самарский государственный университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: morenov.sv@ssau.ru

Список литературы

  1. Абгарян К.А. Матричное исчисление с приложениями в теории динамических си- стем. М.: Физматлит, 1994. 544 с.
  2. Красовский Н.Н. Теория управления движением: линейные системы. М.: Наука, 1965. 476 с.
  3. Мороз А.И. Курс теории систем. М.: Высшая школа, 1987. 304 с.
  4. Теория автоматического управления: в 2 ч. Ч. II. Теория нелинейных и специаль- ных систем автоматического управления / А.А. Воронов, Д.П. Ким, В.М. Лохин [и др.]; под ред. А.А. Воронова. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Высшая школа, 1986.
  5. Бутковский А.Г. Методы управления системами с распределенными параметрами. М.: Наука, 1975. 568 с.
  6. Синяков А.Н. Системы управления упругими подвижными объектами. Л.: Изд-во ЛГУ, 1981. 200 с.
  7. Коробов В.И., Скляр Г.М. Оптимальное быстродействие и степенная проблема моментов // Математический сборник. 1987. Т. 134(176). № 2(10). С. 186-206.
  8. Коробов В.И., Скляр Г.М. Точное решение одной n-мерной задачи быстродействия // Доклады АН СССР. 1988. Т. 296. № 6. С. 1304-1308.
  9. Уиднолл В.С. (Widnall W.S.) Оптимальный закон управления вектором тяги в автопилоте лунного модуля космического корабля ”Аполлон” ˜// Управление в космосе: труды III Международного симпозиума ИФАК по автоматическому управлению в мирном использовании космического пространства. М.: Наука, 1972. Т. 2. С. 36-49.
  10. Горелов Ю.Н., Морозова М.В. Оптимальное по минимуму расходов управление тройным интегратором // Вестник Самарского государственного университета. 2012. № 9(100). С. 118-129.
  11. Горелов Ю.Н., Морозова М.В. Синтез оптимальных управлений парциальными вращениями космического аппарата методом моментов // Известия СНЦ РАН. 2012. T. 14. № 6. С. 166-176.
  12. On Optimization of Attitude Control Programs for Earth Remote Sensing Satellite / Yu.N. Gorelov [et al.] // Gyroscopy and Navigation. 2014. Vol. 5. № 2. P. 90-97.
  13. Горелов Ю.Н. К решению задачи синтеза оптимального управления переориентаци- ей космического аппарата при перенацеливании аппаратуры зондирования одним методом последовательных приближений // Известия СНЦ РАН. 2014. T. 16. № 4. С. 127-131.
  14. Данилов Ю.А. Многочлены Чебышева. М.: Эдиториал УРСС, 2003. 160 с.
  15. Воеводин В.В., Кузнецов Ю.А. Матрицы и вычисления. М.: Наука, 1984. 320 с. [16] Корнейчук Н.П., Моторный В.П. Наименее уклоняющийся от нуля многочлен // Математическая энциклопедия / гл. ред. И.М. Виноградов. М.: Советская энциклопедия, 1982. Т. 3. С. 874-875.
  16. Лоскутов Е.М. К задаче оптимальной переориентации космического аппарата // Космические исследования. 1973. T. 11. № 2. С. 180-187.
  17. Горелов Ю.Н., Титов Б.А. Об оптимальной переориентации вращающегося космического аппарата // Космические исследования. 1978. Т. 16. № 2. С. 157-162.
  18. Хаяси Т. Нелинейные колебания в физических системах. М.: Мир, 1968. 432 с.
  19. Оппенгейм А., Шафер Р. Цифровая обработка сигналов. М.: Техносфера, 2006. 856 с.
  20. Зайцев В.В., Линдт С.В., Шилин А.Н. Осцилляторы Ван дер Поля и Рэлея в дискретном времени // Вестник Самарского государственного университета. 2014. № 7(118). С. 104-114.
  21. Зайцев В.В. О дискретных отображениях осциллятора Ван дер Поля // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2014. Т. 17. № 1. С. 35-40.
  22. Белушкина Н.Н., Северина И.С. Торможение АДФ-индуцируемой агрегации тромбоцитов гуанидинотиолами - новым классом активаторов гуанилатциклазы и суб- стратов NО-синтазы // Биохимия. 1996. Т. 61. № 12. С. 2140-2146.
  23. Изменения в активности гуанилатциклазы тромбоцитов человека при АДФ-индуцируемой агрегации / Ю.Ю. Чирков [и др.] // Бюллетень экспериментальной биол. и медицины. 1991. Т. 52. № 2. С. 152-154.
  24. Багрий Е.И. Адамантаны: получение, свойства, применение. М.: Наука, 1989. 264 с.
  25. Даниленко Г.И., Мохорт М.А., Триус Ф.П. Синтез и биологическая активность производных адамантана N-(адамантоил-1)антраниловой кислоты // Хим.-фарм. журн. 1973. Т. 17. № 10. С. 15-17.
  26. Ермохин В.А. Синтез и биологическая активность адамантилпроизводных гетеро- функциональных ароматических аминов и азотсодержащих гетероциклов: автореф. дис.. канд. хим. наук. Самара, 2007. 22 с.
  27. Синтез и антибактериальная активность N-(нитрофенил)-адамантил-1-карбоксамидов и адамантансодержаших иодидов N-метилпиридиния / В.А. Ермохин [и др.] // Вестник СамГУ. Естественнонаучная серия. 2007. № 6(56). С. 378-384.
  28. Ермохин В.А., Пурыгин П.П., Зарубин Ю.П. Адамантановые производные эфиров и амидов 4-аминобензойной кислоты // Вестник СамГУ. Естественнонаучная серия. 2006. 49. № 9. С. 92-96.
  29. Ермохин В.А., Пурыгин П.П., Клёнова Н.А. Синтез и гемолитическая активность N-адамантоилзамещённых гетероциклических аминов и анилинов // Вестник СамГУ. Естественнонаучная серия. 2004. № 4(34). С. 138-144.
  30. Самаль А.Б., Черенкевич С.И., Хмара Н.Ф. Агрегация тромбоцитов: методы изучения и механизмы. М.: Университетское, 1990. 104 с.
  31. Лабораторные методы исследования системы гемостаза / В.П. Балуда [и др.]. Томск, 1980. 84 с.
  32. Фролов Ю.П. Математические методы в биологии. ЭВМ и программирование. Самара: Изд-во ”Самарский университет”, 1997. 265 с.
  33. Marlar R.А., Kleiss А.J., Griffin J.Н. An alternative extrinsic path way of human blood coagulation // Blood. 1982. V. 15. № 60. Р. 13-53.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Горелов Ю., 2015

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Данный сайт использует cookie-файлы

Продолжая использовать наш сайт, вы даете согласие на обработку файлов cookie, которые обеспечивают правильную работу сайта.

О куки-файлах