Многопараметрический анализ поля напряжений у вершины трещины



Цитировать

Полный текст

Аннотация

В статье дано аналитическое определение коэффициентов полного асимптотического разложения М. Уильямса поля напряжений у вершин двух кол- линеарных трещин равной длины в бесконечной пластине в условиях нормального отрыва, поперечного сдвига и смешанного нагружения. На основе точного решения плоской задачи теории упругости - формул Колосова - Мусхелишвили построено полное асимптотическое разложение М. Уильямса поля напряжений у вершин двух коллинеарных трещин при двухосном растяжении пластины, содержащее высшие приближения (Т-напряжение и следующие за ним приближения любого наперед заданного порядка). Проведен анализ необходимого количества слагаемых в асимптотическом разложении М. Уильямса поля напряжений. Из полученных результатов следует необходимость удержания высших приближений в полном асимптотическом разложении М. Уильямса поля напряжений в окрестности вершины трещины.

Об авторах

Л.В. Степанова

Самарский государственный университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: morenov.sv@ssau.ru

П.С. Росляков

Самарский государственный университет

Email: morenov.sv@ssau.ru

Список литературы

  1. Hello G., Tahar M.-B., Roeland J.-M. Analytical determination of coefficients in crack- tip stress expansions for a finite crack in an infinite plane medium // J. International Journal of Solids and Structures. 2012. V. 49. P. 556-566.
  2. Герасимова Т.Е., Ломаков П.Н., Степанова Л.В. Цифровая фотомеханика: численная обработка результатов оптоэлектронных измерений и ее приложение к задачам механики разрушения // Вестник Самарского государственного университета. 2013. № 9/2(110). С. 63-73.
  3. Писарев В.С., Матвиенко Ю.Г., Одинцев И.Н. Определение параметров механики разрушения при малом приращении длины трещины // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2012. Т. 78. № 4. С. 45-51.
  4. Матвиенко Ю.Г. Два подхода к учету несингулярных Т-напряжений в критериях механики разрушения тел с вырезами // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2011. № 5. С. 104-110.
  5. Матвиенко Ю.Г. Несингулярные Т-напряжения в проблемах двухпараметрической механики разрушения // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2014. Т. 78. № 2. С. 51-58.
  6. Матвиенко Ю.Г., Починков Р.А. Влияние несингулярных компонент Т-напряжений на зоны пластической деформации у вершины трещины нормального отрыва // Деформация и разрушение материалов. 2012. № 3. С. 6-14.
  7. Степанова Л.В. Математические методы механики разрушения. Самара: Изд-во ”Самарский универcитет”, 2006. 242 с.
  8. Stepanova L. V. Eigenspectra and orders of stress singularity at a mode I crack tip for a power - low medium // Comptes Rendus. Mechanique. 2008. № 1-2. P. 232-237.
  9. Evaluation of the stress singularities of plane V-notches in bonded dissimilar materials / Z. Niu [et al.] // Applied Mathematical Modelling. 2009. V. 33. P. 1776-1792.
  10. Ding P., Wang X. Solutions of the second elastic-plastic fracture mechanics parameter in test specimens // Engn. Fracture Mechanics. 2010. V. 77. P. 3462-3480.
  11. Ayatollahi M.R., Dehgany M., Nejati M. Fracture analysis of V-notched components - Effects of first non-singular stress term // International Journal of Solids and Structures. 2011. V. 48. P. 332-341.
  12. Ayatollahi M.R., Nejati M. Experimental evaluation of stress field around the sharp notches using photoelasticity // Materials and Design. 2011. V. 32. P. 561-569
  13. Остсемин А.А., Уткин П.Б. Теоретические и экспериментальные исследования по механике разрушения трещиноподобных дефектов при двухосном нагружении // Известия РАН. Сер.: Механика твердого тела. 2009. № 2. C. 130-142.
  14. Остсемин А.А., Уткин П.Б. Напряженно-деформированное состояние и коэффициент интенсивности напряжений в окрестности трещиноподобных дефектов при двух- осном растяжении пластины // Прикладная механика и техническая физика. 2014. Т. 55 № 6(328). C. 162-172.
  15. Степанова Л.В. Уточненный расчет напряженно-деформированного состояния у вершины трещины в условиях циклического нагружения в среде с поврежденностью // Вестник Самарского государственного университета. 2011. № 2(83). C. 105-115.
  16. Адылина Е.М., Степанова Л.В. О построении многомасштабных моделей неупругого разрушения // Вестник Самарского государственного университета. 2012. № 9(100). С. 70-83.
  17. Степанова Л.В., Федина М.Е. Автомодельное решение задачи о трещине антиплос- кого сдвига в связанной постановке (ползучесть-поврежденность) // Прикладная механика и техническая физика. 2002. Т. 43. № 5(255). C. 114-123.
  18. Williams M.L. On the stress distribution at the base of a stationary crack // Trans. ASME. Journal of Applied Mechanics. 1957. V. 24. P. 109-114.
  19. Shih C.F. Small-scale yielding analysis of mixed plane strain crack problem // Fracture Analysis. 1974. ASTM STP 560. P. 187-210.
  20. Kachanov M., Shafiro B., Tsukrov I. Handbook of elasticity solution. Berlin: Springer- Science+Business Media, 2003. 329 p.
  21. Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. М.: Наука, 1966. 707 с.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Степанова Л., Росляков П., 2015

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Данный сайт использует cookie-файлы

Продолжая использовать наш сайт, вы даете согласие на обработку файлов cookie, которые обеспечивают правильную работу сайта.

О куки-файлах