Об условиях разрешимости трехмерной системы интегральных уравнений в квадратурах

В данной статье рассматривается система уравнений с частными интегралами в трехмерном пространстве. Целью исследования является выделение достаточных условий разрешимости этой системы в квадратурах. Предложен метод, основанный на редукции исходной системы сначала к задаче Гурса для системы дифференциальных уравнений первого порядка, а затем к трем задачам Гурса для дифференциальных уравнений третьего порядка. В результате получены условия, обеспечивающие возможности построения решения рассматриваемой системы уравнений в явном виде. Общее количество вариантов обсуждаемой разрешимости равно 16.

система с частными интегралами, условие разреши- мости, решение в квадратурах, дифференциальное уравнение, задача Гурса,