Отправить статью по E-mail 
КОРРЕКТНОСТЬ ЛОКАЛЬНОЙ КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ В ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБЛАСТИ ДЛЯ ОДНОГО КЛАССА МНОГОМЕРНЫХ ЭЛЛИПТИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ
- Авторы: Алдашев С.А.1
-
Учреждения:
- кафедра фундаментальной и прикладной математики, Казахский национальный педагогический университет им. Абая, 050010, Республика Казахстан, г. Алматы, пр. Достык, 13.
- Выпуск: Том 22, № 1-2 (2016)
- Страницы: 7-17
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.ssau.ru/est/article/view/4260
- DOI: https://doi.org/10.18287/2541-7525-2016-22-1-2-7-17
- ID: 4260
Цитировать
Полный текст
Аннотация
В статье рассмотрена корректность краевых задач на плоскости для эллиптических уравнений методом теории аналитических функций комплексного переменного. Краевые задачи для эллиптических уравнений второго порядка в областях с ребрами подробно ранее изучены. В работах автора найдены явные виды классических решений задач Дирихле и Пуанкаре в цилиндрических областях для одного класса многомерных эллиптических уравнений. В данной статье показана однозначная разрешимость локальной краевой задачи, которая является обобщением задач Дирихле и Пуанкаре. Получен также критерий единственности регулярного решения.
Об авторах
С. А. Алдашев
кафедра фундаментальной и прикладной математики, Казахский национальный педагогический университет им. Абая, 050010, Республика Казахстан, г. Алматы, пр. Достык, 13.
Автор, ответственный за переписку.
Email: morenov.sv@ssau.ru
Список литературы
- Бицадзе А.В. Уравнения смешанного типа. М.: Изд-во АН СССР, 1959. 164 с.
- Бицадзе А.В. Краевые задачи для эллиптических уравнений второго порядка. М.:Наука, 1966. 203 с.
- Бицадзе А.В. Некоторые классы уравнений в частных производных. М.: Наука, 1981. 448 с.
- Мазья В.Г., Пламеневский Б.А. О задаче косой производной в области с кусочно-гладкой границей // Функциональный анализ. 1971. № 5(3). C. 102–103.
- Мазья В.Г., Пламеневский Б.А. Шаудеровские оценки решений эллиптических краевых задач в областях с ребрами на границе // Труды семинара С.Л. Соболева. 1978. № 2. С. 69–102.
- Кондратьев В.А., Олейник О.А. Краевые задачи для уравнений с частными производными в негладких областях // Успехи мат. наук. 1983. Т. 38. Вып. 2(30). С. 3–76.
- Алдашев С.А. Корректность задачи Дирихле в цилиндрической области для одного класса многомерных эллиптических уравнений // Вестник НГУ. Сер.: Математика, механика, информатика. 2012. Т. 12. Вып. 1. С. 7–13.
- Алдашев С.А. Корректность задачи Пуанкаре в цилиндрической области для одного класса многомерных эллиптических уравнений // Вестник СамГУ. Естественнонаучная серия. 2014. № 10(121). С. 17–25.
- Алдашев С.А. О задачах Дарбу для одного класса многомерных гиперболических уравнений // Дифференциальные уравнения. 1998. Т. 34. № 1. С. 64–68.
- Алдашев С.А. Краевые задачи для многомерных гиперболических и смешанных уравнений. Алматы: Гылым, 1994. 170 с.
- Михлин С.Г. Многомерные сингулярные интегралы и интегральные уравнения. М.:Физматгиз, 1962. 254 с.
- Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М.: Наука, 1965. 703 с.
- Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции. М.: Наука, 1974. Т. 2. 295 с.
- Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. М.: Наука, 1976. 543 с.
- Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1966. 724 с.
- Смирнов В.И. Курс высшей математики. М.: Наука, 1981. Т. 4. Ч. 2. 550 с.
Дополнительные файлы
