Отправить статью по E-mail 
КРИТЕРИЙ ЕДИНСТВЕННОСТИ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ДЕЗИНА ДЛЯ УРАВНЕНИЯ СМЕШАННОГО ТИПА СО СТЕПЕННЫМ ВЫРОЖДЕНИЕМ
- Авторы: Гущина В.А.1
-
Учреждения:
- кафедра математики Самарский государственный социально-педагогический университет, 443090, Российская Федерация, г. Самара, ул. Максима–Горького, 55/57.
- Выпуск: Том 22, № 3-4 (2016)
- Страницы: 24-31
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.ssau.ru/est/article/view/4255
- DOI: https://doi.org/10.18287/2541-7525-2016-22-3-4-24-31
- ID: 4255
Цитировать
Полный текст
Аннотация
В данной работе для уравнения смешанного эллиптико - гиперболического типа со степенным вырождением на переходной линии в прямоугольной области изучается задача Дезина с условиями периодичности и нелокальным условием, связывающим значения производной по нормали на нижнем основании прямоугольника со значением искомого решения на линии изучения типа. Установлены необходимые и достаточные условия единственности решения, при этом единственность решения доказана на основании полноты системы собственных функций одномерной задачи на собственные значения.
Об авторах
В. А. Гущина
кафедра математики Самарский государственный социально-педагогический университет, 443090, Российская Федерация, г. Самара, ул. Максима–Горького, 55/57.
Автор, ответственный за переписку.
Email: morenov.sv@ssau.ru
Список литературы
- Дезин А.А. On the solvable extensions of partial differential operators, Outlines of the Joint Soviet - American Symposium on Partial Differential Equations, 1963. Novosibirsk. С. 65–66.
- Дезин А.А. Операторы с первой производной по времени и нелокальные граничные условия // Изв. АН СССР, 1967. Т. 31. № 1. C. 61–86.
- Нахушев А.М. Задачи со смещением для уравнений в частных производных. М.: Наука, 2006. 287 с.
- Нахушева З.А. Об одной нелокальной задаче А.А. Дезина для уравнения Лаврентьева-Бицадзе // Дифференц. уравнения, 2009, Т. 45. № 8. C. 1199–2003.
- Нахушева З.А. Нелокальные краевые задачи для основных и смешанных типов дифференциальных уравнений (Изд-во КБНЦ РАН, Нальчик – 2011).
- Сабитов К.Б., Новикова В.А. Нелокальная задача А.А. Дезина для уравнения Лаврентьева - Бицадзе // Изв. вузов. 2016. Т. 6. C. 61–72.
- Сабитов К.Б., Гущина (Новикова) В.А. Задача Дезина для неоднородного уравнения Лаврентьева - Бицадзе // Изв. вузов (принята в печать).
- Сабитов К.Б. Задача Дирихле для уравнений смешанного типа в прямоугольной области // Докл. РАН. 2007. Т. 413. № 1. C. 23–26.
- Сабитов К.Б., Сидоренко О.Г. Задача с условиями периодичности для вырождающегося уравнения смешанного типа // Дифференц. уравнения. 2010. Т. 46. № 1. C. 105–113.
- Сабитов К.Б., Вагапова Э.В. Задача Дирихле для уравнения смешанного типа с двумя линиями вырождения в прямоугольной области // Дифференц. уравнения. 2013. Т. 49. № 1. C. 68–78.
- Сабитов К.Б. Уравнения математической физики. М.: Физматлит. 2003. 352 с.
Дополнительные файлы
