Solution of the inverse problem of tracer tests interpretation results for oil reservoirs in the presence of low resistance channels

Full Text

Введение
Индикаторные или трассерные исследования пластов являются достаточно распространенным в Рос-
сии методом исследования межскважинного пространства продуктивных пластов [1]. Основная идея при-
менения этого метода сводится к анализу распространения специальных реагентов от нагнетательных
к добывающим скважинам. Три основных требования к этим реагентам сводятся к их растворимости
только в водной фазе, минимизации адсорбции и осадкообразования в пористом скелете пласта, а так-
же наличию быстрых и простых способов регистрации их малых концентраций. После закачки этих
реагентов в нагнетательную скважину начинается отбор и анализ проб попутной воды из ближайших
добывающих скважин. Появление индикатора в добывающих скважинах позволяет оценить гидропро-
водность пласта в соответствующем направлении [2].
Однако практика индикаторных исследований продемонстрировала совсем другой результат. Малые
концентрации индикатора по сравнению с исходными значениями появляются в добывающих скважинах
в течение дней, что не согласуется с принятыми фильтрационно-емкостными свойствами и результатами
определения абсолютной проницаемости пласта по данным геофизических и гидродинамических иссле-
дований [3]. Очевидным выводом из результатов исследований является наличие в пласте так называ-
емых каналов низкого фильтрационного сопротивления (НФС). Были предложены ряд умозрительных
моделей природы этих каналов: от «ручейков» в теле пласта [4] до трещиноватых каналов [5] или
трещин автогидроразрыва пласта (автоГРП) [6; 7]. Наибольшую поддержку получили представления о
каналах НФС как трещин автоГРП, хотя факты наличия нескольких каналов между нагнетательной и
добывающей скважинами, каналов, связывающих нагнетательную и добывающие скважины в разных
направлениях, вступают в противоречия с традиционными представлениями геомеханики о двукрылой
трещине, создаваемой при автоГРП [8]. А наличие каналов НФС в объектах разработки без системы
поддержания пластового давления и вовсе не укладываются в них [9].
Традиционные методы интерпретации индикаторных исследований строятся на определении времени
прорыва трассера в добывающую скважину, расчете скорости движения флюида по трещине и замере
перепада давления между нагнетательной и добывающими скважинами для определения проницаемости
Вестник Самарского университета. Естественнонаучная серия 2024. Том 30, № 2. С. 81–94
Vestnik of Samara University. Natural Science Series 2024, vol. 30, no. 2, pp. 81–94 83
канала НФС [10; 11]. Замер массы попавшего трассера в добывающую скважину позволяет определить
долю потока воды, фильтрующегося через канал [12]. Таким образом, интерпретация дает ответы на
главные вопросы: объем, проницаемость канала и доля потока воды, идущего в добывающую скважину
через канал НФС. По результатам этих исследований сложилось целое направление геолого-технических
мероприятий по регулированию заводнения – потокоотклоняющие технологии (ПОТ). В случае если
объем каналов и доля воды, поступающая в продукцию через них, велики, то производится закачка
осадко-гелеобразующих реагентов в объеме, сопоставимом с объемом канала НФС для блокирования
последнего [13; 14].
Для развития методики интерпретации и уточнения длины канала, его размеров необходимо решить
прямую задачу о фильтрации трассера через пласт и канал НФС. Численные методы для решения пря-
мой задачи, предложенные, например, в работе [15], к сожалению, значительно усложняют алгоритм
интерпретации и, соответственно, удорожают и без того не дешевые индикаторные исследования. Пря-
мая задача конкретизирует динамику движения оторочки трассера по каналу НФС и позволяет сфор-
мулировать дополнительные соотношения, позволяющие оценить более полно параметры канала НФС.
В предыдущей работе авторов [16] были получены полуаналитические решения прямой задачи, исполь-
зующие выделение малых параметров. Эти решения позволяют получить аналитические соотношения
для определения параметров канала НФС, что существенно упрощает методику интерпретации индика-
торных исследований.
При интерпретации результатов трассерных исследований по известным динамике выхода индикатора
в добывающей скважине, его расходу и массе определяются проницаемость, длина и объем канала НФС.
Диссипация оторочки индикатора, наблюдаемая в промысловых данных, осложняет их интерпретацию.
В простейших методиках эта диссипация не учитывается [17].
В рамках одномерной линейной постановки задачи массопереноса трассера возможно получение ана-
литического решения для динамики концентрации индикатора [18; 19]. Алгоритм интерпретации, предло-
женный в работе [18], основывается на решении прямой задачи массопереноса трассера в гидродинамиче-
ском симуляторе CMG STARS. Это позволяет путем настройки аналитического решения на результаты
моделирования определить коэффициент диссипации. В таком подходе на значение этого коэффициента
влияют численные эффекты, получаемые в результате гидродинамического моделирования. С использо-
ванием полученного значения коэффициента диссипации проводится сопоставление расчетной динамики
концентрации индикатора с промысловыми данным. При несовпадении этих данных корреляция меж-
ду ними достигается за счет корректировки коэффициента диссипации (полученного ранее) и фактора
Коваля. Последний фактор позволяет провести эти расчеты для неоднородного пласта как однородного
с усреднением фильтрационно-емкостных свойств. Наличие сразу двух настроечных параметров вносит
существенную неопределенность в итоговые результаты. В другом подходе, где динамика концентрации
трассера содержит несколько локальных максимумов, принимается, что прорыв трассера происходит по
высокопроницаемым пропласткам (суперколлекторам), и данные исследований интерпретируются как ре-
зультат суперпозиции решения прямых задач для отдельных пропластков [20].
Проблема интерпретации состоит не только в количестве параметров, определяющих модель канала
НФС, но и в количестве параметров оторочки трассера, пришедшего в добывающую скважину, регистри-
руемых в исследовании. Авторы предлагают использовать для интерпретации новую характеристику –
конфигурацию оторочки, фиксируемой в добывающей скважине. Целью работы является решение обрат-
ной задачи интерпретации результатов трассерных исследований для определения параметров канала
НФС с учетом диссипации трассера.
1. Индикаторные исследования и исходная информация
для решения обратной задачи
Можно начать с рассмотрения простейшей ситуации, когда имеется только один канал НФС, связыва-
ющий нагнетательную и одну из окружающих ее добывающих скважин. При проведении индикаторных
исследований замеряются дебит продукции в добывающей скважине Qp и разница забойных давлений в
нагнетательной и добывающих скважинах в течение всего исследования Δp, рассчитывается средняя по
участку проницаемость пласта k, по результатам геофизических исследований пласта и пластовой жид-
кости или из геологической модели выбирается его продуктивная толщина h и эффективная мощность
(за вычетом глинистых пропластков) he, относительная фазовая проницаемость по воде при остаточ-
ной нефтенасыщенности kr(Sor), средняя вязкость пластового флюида μ или гидропроводность пласта
χ (отношение проницаемости, умноженной на мощность пласта, к вязкости пластового флюида), вяз-
кость закачиваемой воды в пластовых условиях μw. После закачки оторочки трассера в нагнетательную
скважину с концентрацией c0 и расходом Qin в течение времени t0 в ближайших добывающих сква-
84
Федоров К.М., Гильманов А.Я., Шевелёв А.П., Изотов А.А., Кобяшев А.В. Решение обратной задачи...
Fedorov K.M., Gilmanov A.Ya., Shevelyov A.P., Izotov A.A., Kobyashev A.V. Solution of the inverse problem...
жинах проводятся периодические отборы проб воды с их дальнейшим исследованием для определения
наличия и концентрации трассера c.
При интерпретации индикаторных исследований замеряется время от закачки до прорыва трассера
по каналам НФС t (оно определяется как среднее по интервалу выхода трассера по каналу t = (t1 +
+ t2)/2, где t1 и t2 — время от начала закачки до прорыва и снижения концентрации трассера до
нуля), подсчитывается накопленная добыча трассера в скважине M. Пример таких замеров приведен
на рис. 1.1.
Рис. 1.1. Пример обработки индикаторного исследования в одной из добывающих скважин с определением
величин t
, c
, M

Fig. 1.1. An example of processing the tracer test in one of the producers with the determination of t
, c
, M

values
Для понимания процедуры интерпретации следует остановиться на случае исследования концентра-
ции трассера в воде в одной добывающей скважине на участке с четырехточечной системой расстановки
скважин и одним каналом НФС, связывающим нагнетательную и исследуемую добывающую скважи-
ну, с длиной l, проницаемостью kf , объемом V , средней площадью поперечного сечения A и длиной
боковой грани H (необходимой для определения потоков в канал и из него).
Традиционный алгоритм интерпретации [6; 15] позволяет рассчитать важные параметры канала
НФС. Проницаемость канала определяется из уравнений для определения среднемассовой скорости
фильтрации раствора трассера по каналу vav:
vav =
kfΔp
mμwl
, vav =
l
t
→ kf =
mμwl2
tΔp
, (1.1)
где m — пористость. Следует отметить, что величины пористости канала, его длины должны быть
выбраны из дополнительных умозаключений, т. е. из модели канала НФС, интерпретация не позволяет
их определить.
Оценка объема канала НФС и потока Qf либо доли потока Qf/Qin через него определяются из
очевидных соотношений сохранения массы:
V = Qf t

,
Qf
Qin
=
M
M
, (1.2)
где Qin И M — расход жидкости и масса трассера, закачанного в нагнетательную скважину. Следует
подчеркнуть, что три параметра канала V , kf и Qf определяются однозначно, но заключения о длине,
пористости и площади поперечного сечения являются априорными и зависят от принимаемой модели
канала НФС.
Вестник Самарского университета. Естественнонаучная серия 2024. Том 30, № 2. С. 81–94
Vestnik of Samara University. Natural Science Series 2024, vol. 30, no. 2, pp. 81–94 85
2. Модели каналов НФС
Как следует из обзора, природу канала НФС обычно связывают с трещинообразованием за счет
автоГРП. Трещина автоГРП образуется в процессе закачки воды за счет достижения на забое скважины
величины давления раскрытия трещин [21].
При проектировании системы поддержания пластового давления обосновываются целевые приеми-
стости и режимы воздействия, исключающие негативное влияние на выработку. Однако в процессе
эксплуатации возможны остановки, например на период проведения геолого-технических мероприятий
и последующий кратковременный периоды форсированной закачки воды, создающие предпосылки для
автоГРП. Также наличие примесей в закачиваемой воде (чешуйки глины, ржавчина, песок) [6] приво-
дит к загрязнению призабойной зоны, что при постоянном расходе закачиваемой воды ведет к росту
забойного давления и опасности формирования трещин автоГРП [22].
В этом случае используют классическую теорию трещинообразования в пористом пласте. В рамках
такого подхода трещину представляют в виде эллипса или прямоугольника с вертикальным размером,
равным толщине продуктивного интервала h и раскрытием (максимальной шириной) w. Течение жидко-
сти через трещину моделируется формулой Пуазейля для канала эллиптического сечения [22], которая
по структуре совпадает с линейным законом Дарси, если принять, что проницаемость трещины для
ламинарного потока равна kf = w2/16.
Для расчета потока жидкости в трещине необходимо знать площадь ее поперечного сечения A,
а для перетоков жидкости между трещиной и пластом – огибающую ее боковой поверхности H. Эти па-
раметры однозначно связаны с высотой и раскрытием трещины: A = πhw/4, H ≈ 0, 3175πh (при H ≫ w).
Таким образом, согласно модели канала НФС типа трещины автоГРП, определение ее проницаемости
в результате даже стандартной интерпретации позволяет рассчитать раскрытие трещины, ее попереч-
ное сечение и огибающую боковой поверхности (при допущении, что высота трещины не выходит за
размеры продуктивного интервала).
Если рассматривать канал НФС как систему магистральных трещин, то для оценки связи пористо-
сти и проницаемости всего канала можно использовать основные выводы теории Козени — Кармана
[23], в которой обосновывается однозначная связь проницаемости и пористости среды. Эта зависимость
kf (m) определяется в результате статистической обработки экспериментов в лабораториях исследования
кернов. Тогда пористость канала можно определить после оценки его проницаемости.
В результате параметры канала НФС в модели трещины автоГРП определяются однозначно после
применения традиционной интерпретации индикаторных исследований. Необходимо отметить, что для
рассмотренных моделей длина канала также неизвестна, но обычно оценивается как кратчайшее рас-
стояние между нагнетательной и добывающей скважинами.
3. Диссипация оторочки трассера при движении по каналу НФС
Практика анализа результатов индикаторных исследований показала, что времена закачки оторочки
трассера объемом 10 ÷ 15 м3 составляют 2 ÷ 8 часов и зависят от приемистости скважины. При дви-
жении по каналу оторочка подвержена значительной диссипации, в результате которой вместо П-образ-
ной конфигурации наблюдается ее трансформация в колоколообразный вид со значительным снижением
максимальной концентрации и расширением ее продольных размеров.
Для анализа процесса диссипации оторочки при движении по каналу НФС следует рассмотреть вспо-
могательную задачу о движении оторочки примеси с первоначальным линейным размером L и исходной
концентрацией c0 в канале длиной l. Пусть оторочка движется с постоянной среднемассовой скоростью
vav и подвержена диссипации с характерным коэффициентом D. Исходный линейный размер оторочки
определяется через скорость ее движения и время ее закачки t0: L = vavt0.
Ось z направлена вдоль канала НФС. Математическая формулировка задачи приведена ниже в виде
уравнения переноса концентрации:
∂c
∂t
+ vav
∂c
∂z
= D
∂2c
∂z2 , t = 0, z > 0 : c = 0; 0 < t 6 t0, z = 0 : c = c0; t > t0, z = 0 : c = 0, (3.1)
где t — время.
Необходимо найти зависимость концентрации примеси на выходе из канала z = l от времени. Для
общности уравнение (3.1) приводится к безразмерному виду с введением следующих безразмерных пе-
ременных:
∂C
∂T
+
∂C
∂Z
= D
∂2C
∂Z2 , T = 0, Z > 0 : C = 0; 0 < T 6 T0, Z = 0 : C = 1; T > T0, Z = 0 : C = 0,
86
Федоров К.М., Гильманов А.Я., Шевелёв А.П., Изотов А.А., Кобяшев А.В. Решение обратной задачи...
Fedorov K.M., Gilmanov A.Ya., Shevelyov A.P., Izotov A.A., Kobyashev A.V. Solution of the inverse problem...
C =
c
c0
, T =
t
t , Z =
z
l
, D =
Dt
l2 , L =
L
l
, (3.2)
где T0 — безразмерное время закачки трассера. Следует отметить, что концентрация реагента рассчи-
тывается в потоке в канале, а замеряется в дебите жидкости добывающей скважины, которая работает
в зависимости от системы разработки и от других нагнетательных скважин.
Переход к автомодельной переменной ξ позволяет получить общее решение задачи (3.2) как супер-
позицию частных решений о распространении переднего и заднего фронтов оторочки в виде [24]:
ξ =
Z − √ T
T
, C =
1
2
(erf(
1 + L − T
2
√
DT
) − erf(
1 − T
2
√
DT
)). (3.3)
Как видно из решения, приведенная концентрация трассера на выходе зависит от двух безразмер-
ных параметров D и L и трех размерных параметров D, L и l. При этом в выражении (3.3) L является
известным параметром, поскольку с учетом выражения L = vavt0 и определения среднемассовой скоро-
сти
L =
t0
t . (3.4)
Приведенная концентрация C должна быть пересчитана через общий дебит добывающей скважины.
С учетом сохранения интегральной массы реагента в добывающей скважине можно получить соотно-
шение расчетной и реальной концентрации реагента:
C

= aC, a =
Qf
Qp
, (3.5)
где C — расчетная, а C — реальная концентрация; a — коэффициент перевода концентрации в канале
на ее значение в дебите скважины.
Таким образом, настроечным параметром в решении (3.3) является лишь соотношение D/l2. Под
“настройкой” здесь понимается минимизация среднего относительного отклонения расчетных значений
концентрации трассера от промысловых замеров. Для определения этого параметра использовался метод
градиентного спуска [25] со следующим алгоритмом
1. На первом этапе из промысловых данных определяется коэффициент a перевода концентрации в
канале на ее значение в дебите скважины по формуле (3.5).
2. Для «настройки» пересчитанных значений концентрации трассера на промысловые данные зада-
ются начальное приближение D1 = 10????8 и второе значение D2, на порядок отличающееся от начального,
например D2 = 10????7.
3. Эти значения закладываются в решение (3.3) и вычисляются соответствующие среднеквадратич-
ные отклонения расчетных значений концентрации от промысловых значений, определяемых как
Rn(Dn) =
vuut
1
N
ΣN
i=1
(Ci(Dn) − Cpi)2, n = 1, 2. (3.6)
В (3.6) N — количество замеров концентрации; i — номер замера и соответствующего ему расчетного
значения; n — номер значения безразмерного коэффициента диссипации.
4. В соответствии с методом градиентного спуска рассчитывается следующее значение Dn+1 и соот-
ветствующее решение C(Dn+1):
Dn+1 = Dn − α
∂Rn(Dn)
∂Dn
, (3.7)
где производная от среднеквадратичного отклонения расчетных значений концентрации от промысловых
значений аппроксимируется соответствующими разностями, α — шаг спуска.
5. Далее, после расчета (3.7), проверяется условие близости значений коэффициента диссипации в
двух последовательных итерациях:
|Dn+1 − Dn
Dn
| 6 ϵ. (3.8)
Если условие (3.8) не выполняется, то осуществляется переход к следующему значению Dn+2 и возврат
на шаг 3, в противном случае коэффициент диссипации приниматеся равным Dn+1 с погрешностью ϵ
Реализация такого алгоритма проиллюстрирована на примере интерпретации индикаторных иссле-
дований для добывающей скважины 179 месторождения Х на рис. 3.1. Данные, использованные для
интерпретации исследований, сведены в таблице 3.1. Погрешность ϵ определения параметра D задава-
лась значением 1 %.
Скорость сходимости предложенного алгоритма проиллюстрирована на рис. 3.2, как и следует из
метода градиентного спуска, по мере приближения к точному значению искомого параметра сходимость
замедляется. Искомое значение безразмерного коэффициента диссипации для рассмотренного случая
D = 0,0202. Среднеквадратичное отклонение для такой «настройки» составляет 7 %.
Вестник Самарского университета. Естественнонаучная серия 2024. Том 30, № 2. С. 81–94
Vestnik of Samara University. Natural Science Series 2024, vol. 30, no. 2, pp. 81–94 87
Рис. 3.1. Сопоставление расчетной динамики концентрации трассера на выходе в добывающую скважину 179
с промысловыми данными
Fig. 3.1. Comparison of the calculated dynamics of tracer concentration at the outlet of production well 179 with
field data
Таблица 3.1
Промысловые данные, использованные в расчетах по предложенному алгоритму
интерпретации по добывающей скважине 179 месторождения Х
Table 3.1
Field data used in calculations based on the proposed interpretation algorithm
for the production well 179 of the field X
Параметр t0, с t, сут. M, кг M, кг Qin, м3/с Qp, м3/с c0, д.е.
Значение 10800 130 2 1000 9,26 · 10????5 2,01 · 10????5 0,0012
Рис. 3.2. Процесс оптимизации среднеквадратичного отклонения расчетной концентрации
от промысловых данных по скважине 179
Fig. 3.2. Process of optimizing the standard deviation of the calculated concentration
from the field data for well 179
4. Решение обратной задачи для интерпретации результатов
трассерных исследований
Для определения других параметров канала НФС необходимо использовать результаты численно-ана-
литического решения прямой задачи о движении оторочки трассера по каналу, которое было получено
в предыдущей работе авторов [16]. Согласно этому решению, расход жидкости по каналу практически
88
Федоров К.М., Гильманов А.Я., Шевелёв А.П., Изотов А.А., Кобяшев А.В. Решение обратной задачи...
Fedorov K.M., Gilmanov A.Ya., Shevelyov A.P., Izotov A.A., Kobyashev A.V. Solution of the inverse problem...
не меняется (с точностью до малого параметра F = 2kkr(Sor)/kf ) и равен
Qf =
kf (w)A(w)Δp
μwl
. (4.1)
Далее используется модель канала в виде трещины автоГРП или другого происхождения, тогда про-
ницаемость канала НФС и его площадь поперечного сечения являются функциями от ширины.
Объем оторочки связан с ее линейным размером по следующему соотношению:
A(w)L = Qf t0. (4.2)
Доля расхода жидкости по каналу, как и в случае традиционного алгоритма интерпретации, имеет
вид
Qf
Qin
=
M
M
. (4.3)
Поскольку из «настройки» рассчитано значение D, а с учетом (3.4) известно L, то можно записать:
D =
Dl2
t , (4.4)
L = Ll. (4.5)
Система уравнений (4.1), (4.2), (4.3), (4.4), (4.5) содержит в качестве неизвестных пять величин, что
позволяет однозначно определить все неизвестные. Простые выкладки приводят к следующим значениям
искомых параметров:
Qf = Qin
M
M
, w = 4
√
Q2f
t0μw
π2h2ΔpL
, l =
πhw3Δp
64Qfμw
, D =
Dl2
t , L =
t0l
t . (4.6)
Разработанная методика интерпретации апробирована для расчета параметров каналов НФС (с при-
нятой моделью трещин) для двух добывающих скважин одного из месторождений Западной Сибири
при закачке трассера в ближайшую нагнетательную скважину. Динамика концентрации трассера в этих
скважинах приведена на рис. 4.1 и рис. 4.2. Как видно из рисунков, в первой скважине выделяются
два пика концентрации трассера, а во второй — три пика, что указывает на наличие нескольких кана-
лов НФС. Данные по условиям проведения индикаторных исследований в указанных трех скважинах
приведены в таблице 4.1, где l — расстояние от добывающей до нагнетательной скважины. Результаты
настройки диссипации трассера в каналах-трещинах также приведены на рис. 4.1 и рис. 4.2. Сопоставле-
ние промысловых и расчетных данных указывает на хорошую предсказательную способность алгоритма
интерпретации.
Рис. 4.1. Данные по выходу трассера в добывающей скважине 1076 при его закачке в ближайшую
нагнетательную скважину 1074
Fig. 4.1. Data on tracer output in production well 1076 when it is injected into the nearest injection well 1074
Результаты расчетов по формулам (4.6) параметров каналов-трещин сведены в таблице 4.2. Объем
канала НФС вычислялся как V = Al. Следует отметить, что расчет объема канала и потока жидкости
Вестник Самарского университета. Естественнонаучная серия 2024. Том 30, № 2. С. 81–94
Vestnik of Samara University. Natural Science Series 2024, vol. 30, no. 2, pp. 81–94 89
Рис. 4.2. Данные по выходу трассера в добывающей скважине 1078 при его закачке в ближайшую
нагнетательную скважину 1074
Fig. 4.2. Data on tracer output in production well 1078 when it is injected into the nearest injection well 1074
Таблица 4.1
Промысловые данные по индикаторным исследованиям на участке с тремя скважинами,
использованные в расчетах по предложенному алгоритму интерпретации
Table 4.1
Field data from indicator studies in an area with three wells,
used in calculations using the proposed interpretation algorithm
Параметр Значение по нагнетательной Значение по скважине Значение по скважине
скважине 1074 1076 1078
t0, с 10800 – –
M, кг – 5,954 6,469
M, кг 1000 – –
Qin, м3/с 9,26 · 10????5 – –
Qp, м3/с – 2,44 · 10????5 2,70 · 10????5
c0, д.е. 0,09 – –
Δp, атм – 160 170
μw, сП 1 1 1
h, м – 30 30
l, м – 644 431
через него осуществляется по одинаковым формулам как в традиционной (1.1), (1.2), так и в разрабо-
танной методике интерпретации, а их величины совпадают соответственно.
Как и ожидалось, первый пик концентрации проходит по каналу, близкому по длине к минимальному
расстоянию до нагнетательной скважины. Длина траектории канала не обязательно возрастает по мере
запаздывания пика, на скважине 1078 третий канал короче второго. Это может быть связано с тем,
что этот канал-трещина растущий и имеет меньшую проницаемость-раскрытие. Предположительно, по
мере закачки воды образуются сначала короткие трещины, затем более длинные. Это предположение
объясняет, почему сформировавшиеся ранее каналы имеют меньшую проницаемость. По ним проходит
больший объем воды, содержащей твердые и жидкие частицы, и происходит стабилизация их размеров
за счет частиц, содержащихся в закачиваемой воде.
Коэффициент диссипации изменяется в относительно небольшом диапазоне 10-4÷10-3 м2/с. Его зна-
чения намного больше коэффициента диффузии, что указывает на недуффузионный характер диссипа-
ции. Набор статистики интерпретации индикаторных исследований позволит оценить, является данный
коэффициент постоянным или меняется от трещины к трещине.
90
Федоров К.М., Гильманов А.Я., Шевелёв А.П., Изотов А.А., Кобяшев А.В. Решение обратной задачи...
Fedorov K.M., Gilmanov A.Ya., Shevelyov A.P., Izotov A.A., Kobyashev A.V. Solution of the inverse problem...
Таблица 4.2
Результаты интерпретации индикаторных исследований по выбранным скважинам
по разработанному алгоритму
Table 4.2
Results of interpretation of indicator studies for selected wells using the developed algorithm
Параметр Значение по скважине 1076 Значение по скважине 1078
Первый канал Второй канал Первый канал Второй канал Третий канал
w, мм 0,0109 0,0312 0,0084 0,0254 0,0093
l, м 665 2229 438 1750 733
kf , Д 7,43 60,94 4,36 40,20 5,37
Qf ,м3/с 4,59 · 10????8 3,22 · 10????7 3,33 · 10????8 2,33 · 10????7 2,72 · 10????8
D, м2/с 1,21 · 10-4 2,34 · 10-3 3,72 · 10-4 1,71 · 10-3 1,10 · 10-4
A, м2 2,57 · 10-4 7,35 · 10-4 1,97 · 10-4 5,97 · 10-4 2,18 · 10-4
L, м 1,93 4,72 1,83 4,21 1,35
a 1,88 · 10-3 1,32 · 10-2 1,23 · 10-3 8,64 · 10-3 1,01 · 10-3
V , м3 0,171 1,638 0,086 1,047 0,160
Заключение
На основе решения обратной задачи движения оторочки трассера по каналу-трещине разработан
новый алгоритм интерпретации результатов индикаторных исследований, позволяющий определить, помимо параметров, определяемых по традиционной методике, длину и раскрытие трещины. Валидация расчетных значений концентрации трассера с учетом определения коэффициента диссипации по методу градиентного спуска показала хорошее согласование с промысловыми данными (среднеквадратичные отклонения не превышают 7 %). Установлено, что длина самого короткого канала НФС практически соответствует расстоянию между нагнетательной и добывающей скважинами, другие каналы имеют большую длину и могут формироваться позднее. Показано, что проницаемость самого короткого канала НФС/раскрытие соответствующей трещины являются наименьшей/наибольшим среди более длинных каналов в пласте, поскольку по ним проходит больший объем воды, содержащей твердые и жидкие частицы. Диссипация трассера при движении по каналу-трещине изменяется в небольшом диапазоне, что указывает на единую физическую природу данного явления.

About the authors

K. M. Fedorov

University of Tyumen

Author for correspondence.
Email: k.m.fedorov@utmn.ru
ORCID iD: 0000-0003-0347-3930

Doctor of Physical and Mathematical Sciences, scientific supervisor of the Institute of Physics and Technology

Russian Federation, 6, Volodarskogo Street, Tyumen, 625003, Russian Federation

A. Ya. Gilmanov

University of Tyumen

Email: a.y.gilmanov@utmn.ru
ORCID iD: 0000-0002-7115-1629

Candidate of Physical and Mathematical Sciences, senior lecturer of the Department of Modeling of Physical Processes and Systems

Russian Federation, 6, Volodarskogo Street, Tyumen, 625003, Russian Federation

A. P. Shevelyov

University of Tyumen

Email: a.p.shevelev@utmn.ru
ORCID iD: 0000-0003-0017-4871

Candidate of Physical and Mathematical Sciences, professor of the Department of Modeling of Physical Processes and Systems

Russian Federation, 6, Volodarskogo Street, Tyumen, 625003, Russian Federation

A. A. Izotov

“Tyumen Petroleum Research Center” LLC

Email: aaizotov@tnnc.rosneft.ru
ORCID iD: 0009-0005-8492-9865

Director for Science and Innovations

Russian Federation, 79/1, Osipenko Street, Tyumen, 625002, Russian Federation

A. V. Kobyashev

“Tyumen Petroleum Research Center” LLC

Email: avkobyashev@tnnc.rosneft.ru
ORCID iD: 0009-0006-7431-0353

head manager

Russian Federation, 79/1, Osipenko Street, Tyumen, 625002, Russian Federation

References

Supplementary files