Реализация FDTD-метода по технологии CUDA

Д. Л. Головашкин, С. А. Малышева

Аннотация


Работа посвящена реализации векторного разностного (FDTD) метода решения системы уравнений Максвелла с использованием специализированных графических процессоров (Graphics Processing Unit, GPU). Реализация данного алгоритма для двумерной задачи на графическом процессоре NVIDIA GeForce GT 240 по технологии CUDA продемонстрировала ускорение вычислений в 42,9 раза по сравнению с расчётами на центральном процессоре Intel Core Duo E6500. Рассмотрены перспективы применения декомпозиции сеточной области при реализации векторного FDTD-метода на GPU.


Ключ. слова


Уравнения Максвелла; разностный метод (FDTD); графический процессор (GPU); CUDA; векторный алгоритм; декомпозиция сеточной области

Полный текст:

PDF

Список литературы

1. Методы компьютерной оптики [Текст] / под ред. В.А. Сойфера; 2-е изд., перераб.) – М: Физматлит, 2003. – 688 с.

2. Дифракционная компьютерная оптика [Текст] / под ред. В.А. Сойфера. – М: Физматлит, 2007. – 736 с.

3. Казанский, Н.Л. 70 лет профессору Иосифу Норайровичу Сисакяну [Текст] / Н.Л. Казанский // Вест. Самар. гос. аэрокосм. ун. – 2008. – № 2(15). – С. 9-34.

4. Казанский, Н.Л. Исследовательский комплекс для решения задач компьютерной оптики [Текст] / Н.Л. Казанский // Компьютерная оптика. – 2006. – № 29. – С. 58-77.

5. Pavelyev, V.S. Diffractive Micro-optics for Technological IR-Lasers [Text] / V.S. Pavelyev, V.A. Soifer, V.I. Konov, V.V. Kononenko, A.V. Volkov // in book: “High-Power and Femtosecond Lasers: Properties, Materials and Applications” / Editors: Paul-Henri Barret and Michael Palmer. – Nova Science Publishers, Inc., 2009. – P. 125-158.

6. Казанский, Н.Л. Формирование оптического микрорельефа во внеэлектродной плазме газового разряда [Текст] / Н.Л. Казанский, В.А. Колпаков. – М.: Радио и связь, 2009. – 220 с.

7. Kazanskiy, N.L. Computeraided design of diffractive optical elements [Text] / N.L. Kazanskiy, V.V. Kotlyar, V.A. Soifer // Optical Engineering. – 1994. – Vol. 33, N 10. – Р. 3156-3166.

8. Soifer, V.A. Iterative methods for diffractive optical elements computation [Text] / V.A. Soifer, V.V. Kotlyar, L.L. Doskolovich. – London: Taylor and Francis, 1997. – 250 p.

9. Голуб, М.А. Вычислительный эксперимент с элементами плоской оптики [Текст] / М.А. Голуб, Н.Л. Казанский, И.Н. Сисакян, В.А. Сойфер // Автометрия. – 1988. – № 1. – С. 70-82.

10. Казанский, Н.Л. Математическое моделирование оптических систем [Текст] / Н.Л. Казанский. – Самара: СГАУ, 2005. – 240 с.

11. Волков, А.В. Изготовление и экспериментальное исследование фокусаторов в кольцо и в две точки [Текст] / А.В. Волков, Н.Л. Казанский, Г.В. Успленьев // Компьютерная оптика. – 1999. – № 19. – С. 132-136.

12. Волков, А.В. Экспериментальное исследование светотехнических устройств с ДОЭ [Текст] / А.В. Волков, Н.Л. Казанский, Г.В. Успленьев // Компьютерная оптика. – 1999. – № 19. – С. 137-142.

13. Волков, А.В. Создание и исследование бинарных фокусаторов для мощного NDYAG лазера [Текст] / А.В. Волков, Л.Л. Досколович, Н.Л. Казанский, Г.В. Успленьев, А. Занелли // Компьютерная оптика. – 2000. – № 20. – С. 84-89.

14. Doskolovich, L.L. Design and investigation of color separation diffraction gratings [Text] / L.L. Doskolovich, N.L. Kazanskiy, S.N. Khonina, R.V. Skidanov, N. Heikkila, S. Siitonen, and J. Turunen // Applied Optics. – 2007. – Vol. 46, N 15. – Р. 2825-2830.

15. Скиданов, Р.В. Оптическая микроманипуляция с использованием микровзрывов частиц полистирола [Текст] / Р.В. Скиданов, А.А. Морозов // Компьютерная оптика. – 2010. – Т. 34, № 3. – С. 302-307.

16. Doskolovich, L.L. Focusators for laser-branding [Text] / L.L. Doskolovich, N.L. Kazanskiy, S.I. Kharitonov, G.V. Usplenjev // Optics and Lasers in Engineering. – 1991. – Vol. 15, N 5. – P. 311-322.

17. Казанский, Н.Л. Формирование требуемого энергетического воздействия при лазерной обработке материалов с применением фокусаторов излучения [Текст] / Н.Л. Казанский, С.П. Мурзин, С.Ю. Клочков // Компьютерная оптика. – 2005. – № 28. – С. 89-93.

18. Казанский, Н.Л. Применение фокусаторов излучения при формировании нанопористых структур твердокристаллических материалов [Текст] / Н.Л. Казанский, С.П. Мурзин, В.И. Трегуб, А.В. Меженин // Компьютерная оптика. – 2007. – Т. 31, № 2. – С. 48-51.

19. Казанский, Н.Л. Формирование лазерного излучения для создания наноразмерных пористых структур материалов [Текст] / Н.Л. Казанский, С.П. Мурзин, А.В. Меженин, Е.Л. Осетров // Компьютерная оптика. – 2008. – Т. 32, № 3. – С. 246-248.

20. Karpeev, S.V. Fibre sensors based on transverse mode selection [Text] / S.V. Karpeev, V.S. Pavelyev, S.N. Khonina, N.L. Kazanskiy, A.V. Gavrilov, V.A. Eropolov // Journal of Modern Optics. – 2007. – Vol. 54, N 6. – Р. 833-844.

21. Коронкевич, В.П. Лазерные интерферометрические и дифракционные системы [Текст] / В.П. Коронкевич, А.Г. Полещук, А.Г. Седухин, Г.А. Ленкова // Компьютерная оптика. – 2010. – Т. 34, № 1. – С. 4-23.

22. Shiono, T. Planar-optic-disk pickup with diffractive micro-optics [Text] / T. Shiono, T. Ogawa // Applied Optics. – 1994. – Vol. 33, N 31. – Р. 7350-7355.

23. Сойфер, В.А. Нанофотоника и дифракционная оптика [Текст] / В.А. Сойфер // Компьютерная оптика. – 2008. – Т. 32, № 2. – С. 110-118.

24. Сойфер, В.А. Дифракционные оптические элементы в устройствах нанофотоники [Текст] / В.А. Сойфер, В.В. Котляр, Л.Л. Досколович // Компьютерная оптика. – 2009. – Т. 33, № 4 – С. 352-368.

25. Котляр, В.В. Численное решение уравнений Максвелла в задачах дифракционной оптики [Текст] / В.В. Котляр // Компьютерная оптика. – 2006. – Вып. 29. – С. 24-40.

26. Yee, K.S. Numerical solution of initial boundary value problems involving Maxwell’s equations in isotropic media [Text] / K.S. Yee // IEEE Trans. Antennas Propag., 1966. – AP-14. – Р. 302-307.

27. Taflove, A. Computational Electro-dynamics: The Finite-Difference Time-Domain Method: 2nd. ed. [Text] / A. Taflove, S. Hagness – Boston:Arthech House Publishers, 2000. – 852 p.

28. Judkins, J.B. Finite-difference time-domain modeling of nonperfectly conducting metallic thin-film gratings [Text] / J.B. Judkins and R.W. Ziolkowski // J. Opt. Soc. Am. A. – 1995. – Vol. 12, N 9. – Р. 1974-1983.

29. Головашкин, Д.Л. Моделирование волноводного распространения оптического излучения в рамках электромагнитной теории [Текст] / Д.Л. Головашкин, А.А. Дегтярёв, В.А. Сойфер // Компьютерная оптика. – 1997. – Вып. 17. – С. 5-9.

30. Prather, DW. Formulation and ap-plication of the finite-difference time-domain method for the analysis of axially symmetric diffractive optical elements [Text] / Dennis W. Prather and Shouyuan Shi // J. Opt. Soc. Am. A. – 1999. – Vol. 16, N 5. – Р. 1131-1142.

31. Mirotznik, M.S. Three-Dimensional Analysis of Subwavelength Diffractive Optical Elements with the Finite-Difference Time-Domain Method [Text] / Mark S. Mirotznik, Dennis W. Prather, Joseph N. Mait, William A. Beck, Shouyuan Shi, and Xiang Gao // Applied Optics. – 2000. – Vol. 39, N 17. – Р. 2871-2880.

32. Головашкин, Д.Л. Применение метода конечных разностей для решения задачи дифракции Н-волны на двумерных диэлектрических решетках [Текст] / Д.Л. Головашкин, Н.Л. Казанский, В.Н. Сафина // Компьютерная оптика. – 2003. – № 25. – С. 36-40.

33. Головашкин, Д.Л. Дифракция Н волны на двумерной идеально проводящей решётке [Текст] / Д.Л. Головашкин // Математическое моделирование. – 2005. – Т. 17, № 4. – С. 53-61.

34. Головашкин, Д.Л. Методика формирования падающей волны при разностном решении уравнений Максвелла. Одномерный случай [Текст] / Д.Л. Головашкин, Н.Л. Казанский // Автометрия. – 2006 – Т. 42, № 6. – С. 78-85.

35. Головашкин, Д.Л. Методика формирования падающей волны при разностном решении уравнений Максвелла. Двумерный случай [Текст] / Д.Л. Головашкин, Н.Л. Казанский // Автометрия. – 2007. – Т. 43, № 6. – С. 78-88.

36. Головашкин, Д.Л. Решение задач компьютерной оптики на графических вычислительных устройствах [Текст] / Д.Л. Головашкин, Н.Л. Казанский // В кн.: «Перспективные информационные технологии для авиации и космоса (ПИТ-2010). Избранные труды Международной конференции с элементами научной школы для молодёжи». – Самара: СГАУ, 2010. – С. 512-516.

37. Fidel, B. Hybrid ray-FDTD moving window approach to pulse propagation [Text] / B. Fidel, E. Heyman, R. Kastner and R.W. Ziolkowski // Journal of Computational Physics. – 1997. – Vol. 138, Issue 2. – Р. 480-500.

38. Perlik, A.T. Predicting scattering of electromagnetic fields using FD-TD on a connection machine / A.T. Perlik, А. Taflove, T. Opsahl // IEEE Transactions on magnetic. – 1989.– Vol. 25, N 4 – Р. 2910-2912.

39. Yu, W. Parallel Finite-Difference Time-Domain Method [Text] / W. Yu, R. Mittra, T. Su, Y. Liu, H. Yang – Boston: Arthech House Publishers, 2006. – 272 p.

40. Price, D.K. GPU-based accelerated 2D and 3d FDTD solvers [Text] / D.K. Price, J.R. Humphrey and E.J. Kelmelis – Physics and Simulation of Optoelectronic Devices XV, vol. 6468 of Proceedings of SPIE, San Jose, CA, USA, January 2007.

41. Adams, S. Finite Difference Time Domain (FDTD Simulations Using Graphics Processors [Text] / S. Adams, J. Payne, R. Boppana // Proceedings of the 2007 DoD High Performance Computing Modernization Program Users Group Conference, 2007.– Р. 334-338

42. NVIDIA: Nvidia CUDA Compute Unified Device Architecture. Programming Guide version 2.3. [Text] – 2007.

43. Valcarce, A. A GPU approach to FDTD for Radio Coverage Prediction [Text] / A. Valcarce, G. De La Roche, J. Zhang // IEEE 11th International Conference on Communication Systems, November 2008.

44. Valcarce, A. Applying FDTD to the Coverage Prediction of WiMAX Femtocells [Text] / A. Valcarce, G. De La Roche, J. Zhang // EURASIP Journal on Wireless Communications and Networking, February 2009.

45. Борн, М. Основы оптики [Текст] / М. Борн, Э. Вольф, пер. с англ. – М.: Наука, 1973.– 720 с.

46. Голуб, Дж. Матричные вычисления [Текст] / Дж. Голуб, Ч. Ван Лоун – М.: Мир, 1999. – 548 с.

47. NVIDIA: CUBLAS Library version 2.3. [Text] – 2007.

48. Головашкин, Д.Л. Декомпозиция сеточной области при разностном решении уравнений Максвелла [Текст] / Д.Л. Головашкин, Н.Л. Казанский // Математическое моделирование. – 2007. – Т. 19, № 2. – С. 48-58.

Ссылки

  • Ссылки не определены.


 

Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 International License.

 

ISSN: 2541-7533