Оптимизация трансатмосферного движения летательного аппарата на основе метода принципа максимума Понтрягина

В. Л. Балакин, С. А. Ишков, А. А. Храмов

Аннотация


Решается задача максимизации конечной скорости летательного аппарата при пассивном трансатмосферном движении. Заданы конечные значения высоты и угла наклона траектории. Управлением является коэффициент подъёмной силы (угол атаки). Ранее решение данной задачи оптимизации было проведено на основе метода последовательной линеаризации. Получено, что на больших высотах, в зависимости от выбранного начального приближения, программы управления несколько отличаются. Поэтому целью данной работы является определение оптимальной программы управления на основе «строгого» решения задачи оптимизации принципом максимума Понтрягина. Решение задачи оптимизации проведено на примере трансатмосферного набора высоты субгиперзвукового летательного аппарата MPV – первой ступени аэрокосмической системы RASCAL (США). Коэффициент подъёмной силы (угол атаки) на большей части траектории увеличивается для обеспечения заданных конечных значений высоты и угла наклона траектории, а затем уменьшается для обеспечения наибольшей конечной скорости. Подтверждением правильности полученных решений задачи оптимизации методом принципа максимума является нулевое значение Гамильтониана на оптимальной траектории. Полученные результаты показывают близость решений рассматриваемой задачи оптимизации методом принципа максимума и методом последовательной линеаризации.


Ключ. слова


Летательный аппарат; трансатмосферный набор высоты; оптимальное управление; коэффициент подъёмной силы; угол атаки; принцип максимума Понтрягина

Полный текст:

PDF

Список литературы

1. Young D.A., Olds J.R. Responsive Access Small Cargo Affordable Launch (RASCAL) Independent Performance Evaluation // A Collection of Technical Papers – 13th AIAA/CIRA International Space Planes and Hypersonic Systems and Technologies Conference. 2005. V. 1. P. 346-368. DOI: 10.2514/6.2005-3241

2. Urschel P.H., Cox T.H. Launch Condition Deviations of Reusable Launch Vehicle Simulations in Exo-Atmospheric Zoom Climbs // AIAA Atmospheric Flight Mechanics Conference and Exhibit. 2003. DOI: 10.2514/6.2003-5544

3. Young D. Responsive Access Small Cargo Affordable Launch (RASCAL) Independent Performance Evaluation.
https://www.yumpu.com/en/document/view/11944862/responsive-access-small-cargo-affordable-launch-rascal-.

4. Балакин В.Л., Ишков С.А., Храмов А.А. Оптимизация трансатмосферного движения летательного аппарата на основе метода последовательной линеаризации // Вестник Самарского университета. Аэрокосмическая техника, технологии и машиностроение. 2017. Т. 16, № 3. С. 17-26. DOI: 10.18287/2541-7533-2017-16-3-17-26

5. Федоренко Р.П. Приближённое решение задач оптимального управления. М.: Наука, 1978. 488 с.

6. Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1976. 392 с.

7. Ярошевский В.А. Вход в атмосферу космических летательных аппаратов. М.: Наука, 1988. 336 с.

8. ГОСТ 4401-81. Атмосфера стандартная. Параметры. М.: Издательство стандартов, 1981. 180 с.

9. Салмин В.В., Ишков С.А., Старинова О.Л. Методы решения вариационных задач механики космического полёта с малой тягой. Самара: Самарский научный центр РАН, 2006. 162 с.


DOI: http://dx.doi.org/10.18287/2541-7533-2018-17-1-7-19

Ссылки

  • Ссылки не определены.


 

Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 International License.

 

ISSN: 2541-7533