К задаче об оптимальной стабилизации углового движения малого космического аппарата при развёртывании орбитальной тросовой системы

Ю. М. Заболотнов, А. А. Лобанков

Аннотация


Рассматривается задача стабилизации движения относительно центра масс малого космического аппарата (КА) при развёртывании орбитальной тросовой системы (ОТС). Стабилизация осуществляется относительно направления троса и характеризуется классическими углами Эйлера (прецессии, нутации и собственного вращения). Предлагаемый метод приближённо-оптимального управления основывается на совместном применении принципа динамического программирования Беллмана и метода усреднения. Используется интегральный квадратичный критерий оптимальности, зависящий от ошибок регулирования и малых управляющих воздействий. Синтез управления осуществляется по модели углового движения, записанной для малых углов нутации. Приводится пример расчёта оптимального управления при  развёртывании ОТС с целью спуска с орбиты на Землю малого КА. Эффективность найденного оптимального управления подтверждается численными расчётами по исходной нелинейной модели движения ОТС. 


Ключ. слова


Орбитальная тросовая система; малый космический аппарат; задача стабилизации; интегральный квадратичный критерий оптимальности; метод динамического программирования; метод усреднения; устойчивость

Полный текст:

PDF

Список литературы

1. Белецкий В.В., Левин Е.М. Динамика космических тросовых систем. М.: Наука, 1990. 336 с.

2. Ишков С.А., Наумов С.А. Управление развёртыванием орбитальной тросовой системы // Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета имени академика С.П. Королёва (национального исследовательского университета). 2006. № 1(9). С. 77-85.

3. Заболотнов Ю.М. Управление развёртыванием орбитальной тросовой системы в вертикальное положение с малым грузом // Прикладная математика и механика. 2015. Т. 79, № 1. С. 37-47.

4. Заболотнова О.Ю. Синтез алгоритмов управления для развёртывания космической тросовой системы // Полёт. Общероссийский научно-технический журнал. 2010. № 11. С. 36-42.

5. Наумов О.Н. Демпфирование колебаний спускаемой капсулы при управляемом развёртывании тросовой системы // Полёт. Общероссийский научно-технический журнал. 2012. № 2. С. 45-50.

6. Разыграев А.П. Основы управления полётом космических аппаратов и кораблей. М.: Машиностроение, 1977. 472 с.

7. Моисеев Н.Н. Асимптотические методы нелинейной механики. М.: Наука, 1981. 380 с.

8. Моисеев Н.Н. Математические задачи системного анализа. М.: Наука, 1981. 488 с.

9. Черноусько Ф.Л., Акуленко Л.Д., Соколов Б.Н. Управление колебаниями. М.: Наука, 1980. 384 с.

10. Лебедев В.Н. Расчёт движения космического аппарата с малой тягой. М.: ВЦ АН СССР, 1968. 106 с.

11. Ишков С.А., Храмов А.А. Расчёт манёвров коррекции слабоэллиптических и круговых орбит с двигателем малой и конечной тяги // Известия Самарского научного центра РАН. 2002. Т. 4, № 1. С. 144-152.

12. Беллман Р. Динамическое программирование. М.: ИЛ, 1969. 457 с.

13. Летов А.М. Динамика полёта и управление. М.: Наука, 1969. 360 с.

14. Заболотнов Ю.М., Наумов О.Н. Движение спускаемой капсулы относительно центра масс при развёртывании орбитальной тросовой системы // Космические исследования. 2012. Т. 50, № 2. С. 183.

15. Хапаев М.М. Усреднение в теории устойчивости. М.: Наука, 1986. 191 с.


DOI: http://dx.doi.org/10.18287/2412-7329-2016-15-1-46-54

Ссылки

  • Ссылки не определены.


 

Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 International License.

 

ISSN: 2541-7533