Метод сжатия цифровых полутоновых изображений на основе цепей маркова с несколькими состояниями

Е. П. Петров, Н. Л. Харина, Е. Д. Ржаникова

Аннотация


В работе представлена математическая модель (ММ) цифрового полутонового изображения (ЦПИ) на основе двумерной цепи Маркова с несколькими состояниями, исследована её адекватность реальным изображениям. На основе ММ разработан метод сжатия ЦПИ. Метод предусматривает разделение ЦПИ на разрядные двоичные изображения с последующим объединением в плоскости по два разряда. Каждая плоскость рассматривается как двумерный случайный марковский процесс с несколькими (N = 4) состояниями. На основе теории условных марковских процессов осуществляется предсказание элементов плоскости. Все неверно предсказанные элементы помещаются в битовый поток и служат опорными для восстановления изображения. Для плоскостей, содержащих младшие разряды, предварительно осуществляется выделение областей, содержащих фон, близкий по структуре к белому гауссовскому шуму (БГШ), хранение этих областей не осуществляется, они заполняются выборками БГШ при восстановлении. По своей эффективности метод не уступает известным методам сжатия, основанным на дискретно-косинусном или вейвлет-преобразовании, не содержит вычислительных операций, позволяет работать с многоразрядными изображениями (8 и более) без увеличения времени сжатия за счёт параллельной обработки плоскостей.


Ключ. слова


Математическая модель; цепь Маркова; цифровое полутоновое изображение; матрица вероятностей перехода; сжатие изображений

Полный текст:

PDF

Список литературы

Шведов А.С. О методах Монте-Карло с цепями Маркова // Экономический журнал ВШЭ. 2010. Т. 14, № 2. С. 227-243.

Куени Джон Дж., Снелл Дж. Лори, Кнепп Антони У. Счетные цепи Маркова; пер. с англ. М.: Наука, 1987. 416 с.

Metropolis N., Rosenbluth A.W., Rosenbluth M.N., Teller A.H., Teller E. Equation of State Calculations by Fast Computing Machines // Journal of Chemical Physics. 1953. No. 21. P. 1087-1092.

Gelfand A.E., Smith A.F.M. Sampling-based Approaches to Calculating Marginal Densities // Journal of the American Statistical Association. 1990. No. 85. P. 398-409.

Тихонов В.И., Миронов М.А. Марковские процессы. М.: Сов. радио, 1977. 488 с.

Петров Е.П., Харина Н.Л., Ржаникова Е.Д. Модель цепи Маркова с несколькими состояниями // Сб. тр. X Международ. НТК «Физика и радиоэлектроника в медицине и экологии» ФРЭМЭ'2012. Книга 1. Владимир, 2012. C. 211-215.

Петров Е.П., Харина Н.Л., Ржаникова Е.Д. Метод сжатия цифровых полутоновых изображений на основе цепей Маркова с несколькими состояниями // Сб. науч. трудов 15 Международной конференции «Цифровая обработка сигналов и ее применение – DSPA-2013». М.: РНТОРЭС имени А.С. Попова, 2013. С. 132-135.


DOI: http://dx.doi.org/10.18287/1998-6629-2014-0-3(45)-159-167

Ссылки

  • Ссылки не определены.


 

Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 International License.

 

ISSN: 2541-7533