Стохастический метод исследования возмущённого движения космического аппарата в атмосфере

Н. Л. Соколов

Аннотация


При движении космических аппаратов (КА) в атмосфере точный учёт влияния внешних возмущающих факторов затруднителен: они либо неизвестны, либо имеют сложный характер. Это вызывает необходимость в разработке методов решения задач управления КА в условиях неопределённости.

Разработан стохастический метод исследования возмущённых траекторий движения космического аппарата в атмосфере. Метод основан на использовании математической теории непрерывных марковских процессов. Применён принцип редукции от детерминированного описания движения КА к стохастическому. Предполагалось, что КА может находиться в ограниченном числе состояний, которые определяются заранее выбранным алгоритмом дискретизации фазового пространства. Составлены дифференциальные уравнения Колмогорова для определения вероятностей нахождения космического аппарата в каждом из состояний и зависимости для расчёта математических ожиданий фазовых координат КА. Разработаны и обоснованы соотношения для расчёта интенсивностей переходов КА из одного состояния в другое. Предложены пути сокращения продолжительности вычислительного процесса расчёта траекторий полёта КА, сформулированы аналитические зависимости для определения значений фазовых координат.

Приведены численные результаты расчёта траекторий движения в широком диапазоне краевых условий проектных характеристик КА. Показана принципиальная возможность использования разработанного метода для анализа движения КА в атмосфере в условиях неопределённости полётных ситуаций.


Ключ. слова


Стохастический метод; космический аппарат; полёт в атмосфере; возмущённое движение; марковские процессы; уравнения Колмогорова; дискретизация фазового пространства; интенсивности переходов; вероятность нахождения КА в заданных состояниях

Полный текст:

PDF

Список литературы

Венцель Е.С. Исследование операций. М.: Советское радио, 1972. 552 c.

Беллман Р. Динамическое программирование. М.: Иностранная литература, 1960. 400 c.

Свешников А.А. Прикладные методы теории случайных функций. М.: Наука, 1968. 463 c.

Авдуевский В.С., Антонов Б.М., Анфимов Н.А. и др. Основы теории полета космических аппаратов. М.: Машиностроение, 1972. 607 c.

Соколов Н.Л. Приближенный аналитический метод расчета пространственных маневров космического аппарата в атмосфере // Космические исследования. 1988. № 2.


DOI: http://dx.doi.org/10.18287/1998-6629-2014-0-3(45)-16-24

Ссылки

  • Ссылки не определены.


 

Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 International License.

 

ISSN: 2541-7533