Моделирование логопериодических колебаний с помощью иерархических структур

А. С. Пивоварова

Аннотация


Моделируются логопериодические колебания, наблюдаемые в системах перед критическими явлениями. Рассматривается иерархическая модель, предложенная Джохансеном и Сорнеттом, описывающая механизм возникновения логопериодических колебаний, предшествующих финансовым крахам, и проводится её численный анализ. Предлагаются обобщения данной модели на основе введения зависимости степени влияния агентов друг на друга от ультраметрического расстояния между ними. С помощью построения распределений точек краха при различном числе агентов исследуются свойства критических точек в рассматриваемых моделях.


Ключ. слова


Математическое моделирование; логопериодические колебания и степенной рост; ультраметрическое расстояние; иерархические структуры; финансовые крахи

Полный текст:

PDF

Список литературы

1. Sornette, D. A hierarchical model of financial crashes [Text] / D. Sornette, A. Johansen // Physica A - 1998 - Vol. 261. - P. 581 - 598.

2. Sornette, D. Stock market crashes, Precursors and Replicas [Text] / D. Sornette, A. Johansen, J.-Ph. Bouchaud // Journal de Physique, France. - 1996 - Vol. 6. - P. 167 - 175.

3. Бикулов, А. Х. Иерархическая динамическая модель финансового рынка вблизи точки обвала и p-адический математический анализ [Текст] / А. Х. Бикулов, А. П. Зубарев, Л. В. Кайдалова // Вестн. Самар. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. - 2006 - № 42. - С. 135 - 140.

4. Подлазов, А. В. Режимы с обострением с комплексными показателями. Лог-периодические колебания в модели разрыва пучка волокон [Текст] / А. В. Подлазов // Препринты ИПМ им. М.В. Келдыша. - 2009 - № 35. - 22 с.

5. Huang, Y. Spontaneous generation of discrete scale invariance in growth models [Text] / Y. Huang, G. Ouillon, H. Saleur, D. Sornette // Phys. Rev. E - 1997 - Vol. 55. - P. 6433 - 6447.

6. Tostesen, E. Dynamics of hierarchically clustured cooperative agents [Text] / E. Tostesen - Cand. Scient. Thesis, University of Copenhagen, 1995.

7. Cont, R. Herd behavior and aggregate fluctuations in speculative markets [Text] / R. Cont, J.P. Bouchaud // Macroeconomic dynamics - 2000 - Vol. 4, No.2.

Ссылки

  • Ссылки не определены.


 

Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 International License.

 

ISSN: 2541-7533