ВОССТАНОВЛЕНИЕ СИГНАЛА ПО МОДУЛЯМ ИЗМЕРЕНИЙ

С. Я. Новиков, М. Е. Федина

Аннотация


Рассмотрены вопросы выбора векторов в конечномерных вещественных и комплексных пространствах так, чтобы по модулям измерений скалярных произведений этих векторов с неизвестным вектором оказалось возможным восстановить его.
Исследуется инъективность нелинейных отображений.


Ключ. слова


пространство, сигнал, системы векторов, инъективность отображения, скалярные произведения

Полный текст:

PDF

Список литературы

[1] Balan R., Casazza P., Edidin D. On signal reconstruction without noizy phase Applied and Computational Harmonic Analysis (ACHA). 2006. V. 20. I. 3. PP. 345–356.
[2] Bodmann B. G., Hammen N. Stable phase retrieval with low-redundancy frames. Available online: arXiv:1302.5487.
[3] Bandeira A., Cahill J., Mixon D., Nelson A. Saving phase: Injectivity and stability for phase retrieval. Applied and Computational Harmonic Analysis (ACHA). 2014. V. 37. I. 1. PP. 106–125.
[4] Fickus M., Mixon D.G., Nelson A.A., Wang Ya. Phase retrieval from very few measurements. Linear Algebra and Its Applications. 2014. V. 449. PP. 475–499.
[5] Новиков И.Я., Протасов В.Ю., Скопина М.А. Теория всплесков. М.: Физматлит. 2005.
[6] Новиков С.Я., Лихобабенко М.А. Фреймы конечномерных пространств. Самара. Самарский госуниверситет. 2013.
[7] Alexeev B., Cahill J., Mixon D. Full spark frames. Journal of Fourier Analysis and Applications. 2012. V. 18. I. 6. PP. 1167–1194.
[8] Heinosaary T., Mazzarella I., Wolf M.M. Quantum tomography ... Available online: arXiv:1206.1405.
[9] Хорн Р., Джонсон Ч. Матричный анализ. Москва. Мир. 1989.
[10] Vogt A. Position and momentum distributions do not determine the quantum mechanical state. In: Mathematical Foundations of Quantum Theory (Marlow A. R.,ed.). Academic Press. New York. 1978. PP. 365-372.

Ссылки

  • Ссылки не определены.