МОДЕЛЬ АВТОКОЛЕБАНИЙ БЕЗ ГАРМОНИК ОСНОВНОЙ ЧАСТОТЫ

В. В. Зайцев, Э. Ю. Федюнин

Аннотация


Нелинейность автоколебательной системы, ограничивающая амплитуду генерируемого сигнала, является источником высших гармоник основной частоты. Гармоники искажают форму автоколебаний и понижают стабильность их частоты. В работе предложена математическая модель генерации автоколебаний, свободных от высших гармоник — строго монохроматических автоколебаний. Модель основана на популярном в прикладной теории нелинейных колебаний методе эквивалентной (гармонической) линеаризации. Численная реализация модели в дискретном времени позволила сформулировать два алгоритма генерации монохроматических автоколебаний. Один из них включает в себя процедуру численного интегрирования задачи Коши для системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Другой — воспроизводит процессы в дискретной динамической системе, спроектированной по аналоговой модели-прототипу. Свойство монохроматичности дискретных автоколебаний
подтверждено в рамках численного эксперимента.

Ключ. слова


автоколебательная система, гармоническая линеаризация, дискретное время, разностные уравнения, гармоническая аппроксимация скорости, спектр автоколебаний.

Полный текст:

PDF

Список литературы

[1] Андронов А.А., Витт А.А., Хайкин С.Э. Теория колебаний. М.: Наука, 1981. 568 с.
[2] Теодорчик К.Ф. Автоколебательные системы. М.: Гостехиздат, 1952. 272 с.
[3] Боголюбов Н.Н., Митропольский Ю.А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. Изд. 4-е,
испр. и доп. М.: Наука, 1974. 504 с.
[4] Капранов М.В., Кулешов В.Н., Уткин Г.М. Теория колебаний в радиотехнике. М.: Наука, 1984. 320 с.
[5] Зайцев В.В., Стулов И.В. О влиянии подмененных гармоник на динамику автоколебаний в дискретном времени // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2015. Т. 23. № 6. C. 40–46. DOI:
http://doi.org/10.18500/0869-6632-2015-23-6-40-46.


DOI: http://dx.doi.org/10.18287/2541-7525-2018-24-3-53-59

Ссылки

  • Ссылки не определены.


 

Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 International License.

 

ISSN: 2541-7525