ЗАДАЧА С НЕЛОКАЛЬНЫМ СМЕЩЕНИЕМ ДЛЯ УРАВНЕНИЯ ДРОБНОЙ ДИФФУЗИИ

Ф. М. Лосанова

Аннотация


В данной работе строится решение внутреннекраевой задачи с нелокальным смещением для уравнения дробной диффузии в прямоугольной области.

Ключ. слова


внутреннекраевая задача, нелокальное смещение, функция типа Райта.

Полный текст:

PDF

Список литературы

[1] Нахушев А.М. Уравнения математической биологии. М.: Высш. шк., 1995. 301 с.
[2] Учайкин В.В. Метод дробных производных. Ульяновск: Артишок, 2008. 512 с.
[3] Лосанова Ф.М. Задача с условием Самарского для уравнения дробной диффузии в полуполосе // Вестник
КРАУНЦ. физ.-мат. науки. 2015. № 2(11). С. 17–21. DOI: https://doi.org/10.18454/2079-6641-2015-11-2-17-21.
[4] Wyss W. The fractional diffusion equation // J. Math. Phys. 1986. 27:11. P. 2782–2785.
[5] Кочубей А.Н., Эйдельман С.Д. Задача Коши для эволюционных уравнений дробного порядка // Докл.
РАН. 2004. 394:2. P. 159–161.
[6] Mainardi F. Fractional relaxation-oscillation and fractional diffusion-wave phenomena // Chaos Solitons Fractals.
1996. 7:9. P. 1461–1477. DOI: http://doi.org/10.1016/0960-0779(95)00125-5.
[7] Luchko Yu., Gorenflo R. Scale-invariant solutions of a partial differential equation of fractional order // Fract.
Calc. Appl. Anal. 1998. 1:1. P. 63–78.
[8] Андреев А.А., Еремин А.С. Краевая задача для уравнения диффузии с дробной производной по времени //
Математическое моделирование и краевые задачи, Тр. двенадцатой межвуз. конф. Самара: СамГТУ, 2004.
Ч. 3. C. 3–9.
[9] Псху А.В. Решение краевых задач для уравнения диффузии дробного порядка методом
функции Грина // Дифференциальные уравнения. 2003. Т. 39. № 10. С. 1430–1433. DOI:
https://doi.org/10.1023/B:DIEQ.0000017925.68789.e9.
[10] Псху А.В. Решение первой краевой задачи для уравнения диффузии дробного порядка // Дифференциальные уравнения. 2003. Т. 39. № 9. С. 1286–1289. DOI: https://doi.org/10.1023/B:DIEQ.0000012703.45373.aa.
[11] Самко С.Г., Килбас А.А., Маричев О.И. Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их
приложения. Минск: Наука и техника, 1987. 688 с.
[12] Псху А.В. Уравнения в частных производных дробного порядка. М: Наука, 2005. 199 с.
[13] Самарский А.А. О некоторых проблемах теории дифференциальных уравнений // Дифференциальные уравнения. 1980. Т. 16. № 11. С. 1925–1935.
[14] Ионкин Н.И. Решение одной задачи теплопроводности с неклассическим краевым условием // Дифференциальные уравнения. 1979. Т. 15. № 7. С. 1280–1283. DOI: https://doi.org/10.1023/B:DIEQ.0000047025.64101.16.
[15] Пулькина Л.С. Нелокальная задача с интегральными условиями для гиперболического уравнения // Дифференциальные уравнения. 2004. Т. 40. № 7. С. 887–892.
[16] Нахушев А.М. Задачи со смещением для уравнений в частных производных. М: Наука, 2006. 287 с.
[17] Краснов М.Л. Интегральные уравнения. М: Наука, 1975. 304 с.


DOI: http://dx.doi.org/10.18287/2541-7525-2018-24-3-35-40

Ссылки

  • Ссылки не определены.


 

Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 International License.

 

ISSN: 2541-7525