ЗАДАЧА КОШИ ДЛЯ ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ ТРЕТЬЕГО ПОРЯДКА

Ю. О. Яковлева

Аннотация


В статье рассматривается задача Коши для дифференциального уравнения третьего порядка в частных производных, не содержащего производные порядка ниже третьего, с некратными харак- теристиками в плоскости двух независимых переменных. Дифференциальное уравнение имеет три некратные характеристики и является строго гиперболическим. Регулярное решение задачи Коши для дифференциального уравнения третьего порядка с некратными характеристиками найдено в яв- ном виде. Полученное решение задачи Коши позволяет описать процесс распространения начального отклонения, начальной скорости и начального ускорения некоторой колебательной системы.


Ключ. слова


дифференциальное уравнение третьего порядка, гиперболическое уравнение, некратные характеристики, метод общих решений, задача Коши, регулярное решение, начальное отклонение, начальная скорость.

Полный текст:

PDF

Список литературы

[1] Корзюк В.И., Чеб Е.С., Ле Тхи Тху Решение смешанной задачи для биволнового уравнения методом
характеристик // Тр. Ин-та матем. 2010. № 2(18). С. 36–54. URL: http://mi.mathnet.ru/timb16.
[2] Петровский И.Г. Избранные труды. Системы уравнений с частными производными. Алгебраическая геометрия. М.: Наука, 1986. 500 с.
[3] Андреев А.А., Яковлева Ю.О. Задача Коши для системы уравнений гиперболического типа четвертого порядка общего вида с некратными характеристиками // Вестник Самарского государственного технического
университета. Серия физ.-мат. науки. 2014. № 4(37). С. 7–15. DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1349.
[4] Андреев А.А.,Яковлева Ю.О. Задача Коши для системы дифференциальных уравнений гиперболического
типа порядка n с некратными характеристиками // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Серия физ.-мат. науки.
2017 № 4(21). С. 752–759. DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1577.
[5] Яковлева Ю.О. Аналог формулы Даламбера для гиперболического уравнения третьего порядка с некратными характеристиками // Вестник Самарского государственного технического университета. Серия физ.-мат.
науки. 2012. № 1(26). С. 247–250. DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1028.
[6] Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М.: Изд-во Наука, 1972. 736 с.


DOI: http://dx.doi.org/10.18287/2541-7525-2018-24-3-30-34

Ссылки

  • Ссылки не определены.


 

Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 International License.

 

ISSN: 2541-7525