ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ ОДНОЙ СИСТЕМЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО ТИПА ТРЕТЬЕГО ПОРЯДКА

Ю. О. Яковлева

Аннотация


В статье рассмотрена характеристическая задача для уравнения гиперболического типа третьего порядка с некратными характеристиками, постановка которой является корректной по Адамару. В явном виде приведено регулярное решение поставленной характеристической задачи для гиперболического уравнения третьего порядка с некратными характеристиками. Для одной системы дифференциальных уравнений гиперболического типа третьего порядка исследуется корректность по
Адамару постановки характеристической задачи. Получено регулярное решение характеристической задачи для одной системы дифференциальных уравнений гиперболического типа третьего порядка. В результате исследований сформулирована теорема о корректности по Адамару постановки характеристической задачи для одной системы дифференциальных уравнений гиперболического типа третьего порядка.


Ключ. слова


гиперболическое уравнение третьего порядка, некратные характеристики, ха- рактеристическая задача, система гиперболических дифференциальных уравнений третьего порядка, корректность по Адамару.

Полный текст:

PDF

Список литературы

[1] Бицадзе А.В. К вопросу о постановке характеристической задачи для гиперболических систем второго порядка // ДАН СССР. 1973. № 6(223). С. 7–14.
[2] Джохадзе О.М. Влияние младших членов на корректность постановки характеристических задач для гиперболических уравнений третьего порядка //Математические заметки. 2003. № 4(74). С. 517–528.
[3] Харибегашвили С.С. О разрешимости одной характеристической задачи для вырождающихся систем второго порядка //Дифференциальные уравнения и их приложения. 1989. №1(25). С. 154–162.
[4] Бицадзе А.В. Некоторые классы уравнений в частных производных. М.: Наука, 1981. 448 с.
[5] Hadamard J. Lectures on Cauchy’s problem in linear partial differential equations. New York: Dover Publications,
1923. 338 с.
[6] Андреев А.А., Яковлева Ю.О. Характеристическая задача для одного гиперболического дифференциального уравнения третьего порядка с некратными характеристиками // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.
Математика. Механика. Информатика. 2013. № 1(13). С. 3–6.
[7] Яковлева Ю.О. Одна характеристическая задача для гиперболического дифференциального уравнения третьего порядка общего вида с некратными характеристиками // Вестник СамГТУ. Серия физ-мат. науки. 2012. № 3. С. 180–183.
[8] Петровский И.Г. Избранные труды. Системы уравнений с частными производными. Алгебраическая геометрия. М.: Наука, 1986. 500 с.
[9] Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.: Из-во Наука, 1988. 549 с.


DOI: http://dx.doi.org/10.18287/2541-7525-2018-24-1-20-24

Ссылки

  • Ссылки не определены.


 

Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 International License.

 

ISSN: 2541-7525