КРАЕВЫЕ ЗАДАЧИ ДЛЯ ОДНОГО КЛАССА НЕЛОКАЛЬНЫХ ИНТЕГРО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С ВЫРОЖДЕНИЕМ

А. И. Кожанов

Аннотация


В статье исследуется вопрос о разрешимости краевых задач для интегро-дифференциальных уравнений. Одной из особенностей изучаемых уравнений является возможность вырождения при обращении в нуль некоторых из его коэффициентов. Другая особенность изучаемых уравнений заключается
в том, что они являются нелокальными, что влечет за собой существенные изменения в постановке задач. В частности, нелокальный характер уравнений приводит и к нелокальным условиям. В работе найдены достаточные условия, обеспечивающие корректность четырех поставленных задач.


Ключ. слова


интегро-дифференциальные уравнения, краевые задачи, вырождение, нелокальные условия, существование и единственность решений

Полный текст:

PDF

Список литературы

[1] Нахушев А.М. Нагруженные уравнения и их применение. М.: Наука, 2012.
[2] Дженалиев М.Т. К теории линейных краевых задач для нагруженных дифференциальных уравнений. Алматы: Ин-т теоретической и прикладной математики, 1995.
[3] Егоров И.Е., Федоров В.Е. Неклассические уравнения математической физики высокого порядка. Новосибирск: Вычисл. Центр СО РАН, 1995.
[4] Efimova, E.S., Egorov, I.E., Kolesova, M.S. Error Estimate to the Stationary Galerkin Method Applied to a Semilinear Parabolic Equation with Alternating Time Direction. Journal of Mathematical Sciences. 2016. № 213(6). P. 838–843.
[5] Егоров И.Е., Федоров В.Е., Тихонова И.М., Ефимова Е.С. Метод Галеркина для неклассических уравнений
математической физики // VIII Международная конференция по математическому моделированию. Якутск.
4–8 июля 2017 г. Тезисы докладов. С. 11.
[6] Бицадзе А.В. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1976.
[7] Ладыженская О.А., Уральцева Н.Н. Линейные и квазилинейные уравнения эллиптического типа. М.: Наука,
1973.


DOI: http://dx.doi.org/10.18287/2541-7525-2017-23-4-19-24

Ссылки

  • Ссылки не определены.


 

Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 International License.

 

ISSN: 2541-7525