МЕТОД КВАЗИЛИНЕАРИЗАЦИИ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ О ВСЕСТОРОННЕМ РАСТЯЖЕНИИ ПЛАСТИНЫ С ЦЕНТРАЛЬНЫМ КРУГОВЫМ ОТВЕРСТИЕМ В УСЛОВИЯХ ПОЛЗУЧЕСТИ

Л. В. Степанова, Р. М. Жаббаров

Аннотация


В работе получено приближенное решение задачи о всестороннем растяжении пластины с центральным круговым отверстием в условиях ползучести методом квазилинеаризации. С помощью метода квазилинеаризации найдены четыре приближения решения задачи. Показано, что построенные приближения сходятся к предельному численному решению задачи. Интересной особенностью данной
задачи является тот факт, что максимальное значение тангенциального напряжения достигается не на круговом контуре, а во внутренней точке пластины. Показано, что метод квазилинеаризации является эффективным методом решения нелинейных задач механики деформируемого твердого тела.


Ключ. слова


метод квазилинеаризации, всестороннее растяжение пластины, поле напряжений в окрестности вершины трещины, нелинейные задачи, степенной закон Бейли-Нортона, аналитическое решение.

Полный текст:

PDF

Список литературы

[1] Кудряшов Н.А. Методы нелинейной математической физики. Долгопрудный: Издательский дом ”Интеллект”,
2010. 368 с.
[2] Андрианов И., Аврейцевич Я. Методы асимптотического анализа и синтеза в нелинейной динамике и механике деформируемого твердого тела. 2013. 276 с.
[3] Беллман Р., Калаба Р. Квазилинеаризация и нелинейные краевые задачи. М.: Мир, 1968. 184 с.
[4] Степанова Л.В. Математические методы механики разрушения. Самара: Самарский универcитет, 2006. 242 с.
[5] Бойл Дж., Спенс Дж. Анализ напряжений в конструкциях при ползучести. М.: Мир, 1986. 360 с.
[6] Stepanova L.V. Eigenspectra and orders of stress singularity at a mode I crack tip for a power – low medium // Comptes Rendus – Mechanique. 2008. № 1–2. P. 232–237.
[7] Shifrin E.I. Symmetry properties of the recipricity gap functional in the linear elasticity // International Journal
of Fracture. 2009. T. 159. № 2. C. 209–218.
[8] Shifrin E.I., Shushpannikov P.S. Identification of a spheroidal defect in an elastic solid using a reciprocity gap functional // Inverse problems. 2010. T. 26. № 5. C. 055001.
[9] Shifrin E.I., Shushpannikov P.S. Identification of small well-separated defects in an isotropic elastic body using
boundary measurements // International Journal of Solids and Structures. 2013. T. 50. № 22–23. C. 3707–3716.
[10] Shifrin E.I., Shushpannikov P.S. Reconstruction of an ellipsoidal defect an anisotropic elastic solid, using results of one static test // Inverse Problems in Science and Egineering. 2013. T. 21. № 5. C. 781–800.

Ссылки

  • Ссылки не определены.