ОБ ОДНОЙ НЕЛОКАЛЬНОЙ ЗАДАЧЕ ДЛЯ УРАВНЕНИЯ ЧЕТВЕРТОГО ПОРЯДКА С ДОМИНИРУЮЩЕЙ СМЕШАННОЙ ПРОИЗВОДНОЙ

С. В. Кириченко

Аннотация


В статье рассмотрена нелокальная задача для модельного уравнения с доминирующей смешанной производной четвертого порядка. Доказана однозначная разрешимость поставленной задачи, в которой два из четырех условий являются нелокальными и представляют собой интегралы как по пространственной переменной, так и по переменной времени. Для доказательства предложен новый метод, основанный на эквивалентности поставленной задачи и системы уравнений второго порядка.


Ключ. слова


псевдогиперболическое уравнение, нелокальная задача, интегральные условия, доминирующая производная.

Полный текст:

PDF

Список литературы

[1] Уткина Е.А. Об одном уравнении в частных производных четвертого порядка // Дифференциальные уравнения. Минск. 1999. 13с. Деп. в ВИНИТИ. 28.06.99 № 2059–В99.
[2] Жегалов В.И., Миронов А.Н. Дифференциальные уравнения со старшими частными производными. Казань: Казанское матем. о-во, 2001. 226 с.
[3] Пулькина Л.С. Задачи с неклассическими условиями для гиперболических уравнений. Самара: Самарский
университет, 2012. 196 с.
[4] Бейлина Н.В. Нелокальная задача с интегральными условиями для псевдогиперболического уравнения //
Вестник СамГУ. 2008. № 2. С. 22–28.
[5] Кириченко С.В. Задача с нелокальным интегральным условием для псевдогиперболического уравнения четвертого порядка // Вестник СамГУ. 2014. № 3. С. 42–51.
[6] Юлдашев Т.К. Об одном смешанном дифференциальном уравнении четвертого порядка // Известия Института математики и информатики УдГУ. 2016. Вып. 1(47). С. 119–127.


DOI: http://dx.doi.org/10.18287/2541-7525-2017-23-2-26-31

Ссылки

  • Ссылки не определены.