ФУНКЦИИ МАККЕЯ И ТОЧНОЕ РАССЕЧЕНИЕ В ПРОСТРАНСТВАХ МОДУЛЯРНЫХ ФОРМ

Г. В. Воскресенская

Аннотация


В статье рассматриваются структурные проблемы в теории модулярных форм. Полностью изучен феномен точного рассечения для пространств Sk(


Ключ. слова


модулярные формы, параболические формы, эта-функция Дедекинда, па- раболические вершины, ряды Эйзенштейна, дивизор функции, структурные теоремы, формула Коэна-Остерле.

Полный текст:

PDF

Список литературы

[1] Коблиц Н. Введение в эллиптические кривые и модулярные формы. М.: Мир, 1988. 320 с.
[2] Кнэпп Э. Эллиптические кривые. М.: Факториал Пресс, 2004. 488 с.
[3] Gordon B., Sinor D. Multiplicative properties of −products // L.N.M. 1987. V. 1395. P. 173–200.
[4] Ono K. The web of modularity: arithmetic of the coefficients of modular forms and q-series. A.M.S. Providence. 2004. 216 p.
[5] Dummit D., Кisilevsky H., МасKay J. Multiplicative products of − functions // Contemp. Math. 1985. V. 45.
P. 89–98.
[6] Voskresenskaya G.V. One special class of modular forms and group representations // Journal de Theorie des Nombres de Bordeaux. 1999. V. 11. P. 247–262.
[7] Cohen H., Oesterle J. Dimensions des espaces de formes modulaires // LNM. 1976. V. 627. P. 69–78.
[8] Воскресенская Г.В. Эта-функция Дедекинда в современных исследованиях // Итоги науки и техн. Сер.: Соврем. мат. и ее прил. Темат.обз. 2017. Т. 136. С. 103–137.
[9] Чудаков Н.Г. Введение в теорию L — функций Дирихле. М.: Гостехиздат, 1947. 204 с.
[10] Biagioli A.J.F. The construction of modular forms as products of transforms of the Dedekind eta-function //
Acta Arithm. 1990. V. LIV. № 4. P. 273–300.


DOI: http://dx.doi.org/10.18287/2541-7525-2017-23-2-15-25

Ссылки

  • Ссылки не определены.