L-УСТОЙЧИВЫЙ (4,2)-МЕТОД ЧЕТВЕРТОГО ПОРЯДКА ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЖЕСТКИХ ЗАДАЧ

Е.А. Новиков

Аннотация


Исследованы (m,k)-методы решения жестких задач, в которых на каждом шаге два раза вычисляется правая часть системы дифференциальных уравнений. Показано, что максимальный порядок точности L-устойчивого (m,2)-метода равен четырем. Построен (4,2)-метод максимального порядка.

Полный текст:

PDF

Список литературы

Rosenbrock H.H. Some general implicit processes for the numerical solution of differential equations // Computer. 1963. № 5. P. 329-330.
Хайрер Э., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Жесткие и дифференциально-алгебраические задачи. М.: Мир, 1999. 685 c.
Novikov V.A., Novikov E.A., Umatova L.A. Freezing of the Jacobi matrix in the Rosenbrock type method of the second order accuracy // Proc. BAIL-IV Conf.: Bool Press, 1986. P. 380-386.
Новиков Е.А., Двинский А.Л. Замораживание матрицы Якоби в методах типа Розенброка // Вычислительные технологии. 2005. Т. 10. С. 108-114.
Новиков Е.А. Об одном классе одношаговых безытерационных методов решения жестких систем // Актуальные проблемы вычислительной и прикладной математики. 1987. С. 138-139.
Новиков Е.А., Шитов Ю.А., Шокин Ю.И. Одношаговые безытерационные методы решения жестких систем // ДАН СССР. 1988. Т. 301. № 6. С. 1310-1314.
Новиков Е.А., Шитов Ю.А. Алгоритм интегрирования жестких систем на основе (гп^-метода второго порядка точности с численным вычислением матрицы Якоби // Препринт № 20. Красноярск: ВЦ СО АН СССР, 1988. 23 c.

Ссылки

  • Ссылки не определены.