NONLINEAR RESONANCE IN OSCILLATORY CIRCUIT WITH FRACTAL CAPACITY

В.В. Зайцев, Ар.В. Карлов

Аннотация


A model of oscillation circuit containing a nonlinear fractal component of capacity is proposed. The differential equation of motion of fractional order for forced oscillations under the action of an external signal is obtained. An approximate analytical solution of the equation of motion is conducted by methods of equivalent linearization and slowly varying amplitudes. The amplitude-frequency and phase response of fractional oscillator with cubic nonlinearity are analyzed.

Полный текст:

PDF

Список литературы

Тарасов В.Е. Модели теоретической физики с интегродифференцированием дробного порядка. М.; Ижевск: Ижевский институт компьютерных исследований, 2011. 568 с.
Zaslavsky G.M. Hamiltonian Chaos and Fractional Dynamics. Oxford: Oxford University Press, 2005.
Нахушев А.М. Дробное исчисление и его применение. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. 272 с.
Schafer I., Kempfle S. Impulse Responses of Fractional Damped Systems // Nonlinear Dynamics. 2004. V. 38. P. 61-68. URL: http://www.springerlink.com/content/ q18044030l74042l/fulltext.pdf.
Yuan L., Agrawal O.P. A Numerical Scheme for Dynamic Systems Containing Fractional Derivatives // Proc. of ASME Design Engineering Technical Conferences. Atlanta, 1998. URL: http://me.engr.siu.edu/MEEP_old/faculty/agrawal/mech5857.pdf.
Зайцев В.В., Карлов А.В., Яровой Г.П. Динамика автоколебаний дробного томсоновского осциллятора // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2012. Т. 15. № 1.
Зайцев В.В., Карлов А.В., Стулов И.В. Синхронизация дробного осциллятора Ван-дер-Поля // Вестник СамГУ. Естественнонаучная серия. 2012. № 3/1(94). C. 116-122.
Хаяси Т. Нелинейные колебания в физических системах. М.: Мир, 1968. 432 с.
Westerlund S. Dead matter has memory // Physica Scripta. 1991. V 43. № 2. P. 174-179.
Дробно-дифференциальные уравнения для диэлектрической среды с частотным откликом Гавриляка — Негами / Р.Т. Сибатов [и др.] // Нелинейный мир. 2011. Т. 9. № 5. С. 394-400.
Боголюбов Н.Н., Митропольский Ю.А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. 4-е изд. М.: Наука, 1974. 504 с.
Самко С.Г., Килбас А.А., Маричев О.И. Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения. Минск: Наука и техника, 1987. 688 с.

Ссылки

  • Ссылки не определены.