АСИМПТОТИКА ПОЛЕЙ НАПРЯЖЕНИЙ И СПЛОШНОСТИ У ВЕРШИНЫ УСТАЛОСТНОЙ ТРЕЩИНЫ В ПОВРЕЖДЕННОЙ СРЕДЕ В УСЛОВИЯХ ПЛОСКОГО НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ

С.А. Игонин, Л.В. Степанова

Аннотация


В статье дано асимптотическое решение задачи о продвижении трещины в условиях циклического нагружения в поврежденной среде в рамках связанной постановки задачи в связке "упругость-поврежденность" в условиях плоского напряженного состояния. Выведены асимптотические разложения полей напряжений и сплошности, в которых удержаны два слагаемых в асимптотическом представлении. Обсуждаются вопросы определения амплитудных коэффициентов построенных асимптотических разложений.

Ключ. слова


повреждаемость, усталостный рост трещины, усталостное разрушение, связанная постановка задачи, накопление повреждений у вершины трещины, метод разложения по собственным функциям

Полный текст:

PDF

Список литературы

Lee Y.L., Barkey M.E., Kang H.T. Metal Fatigue Analysis Handbook Practical Problem-Solving Techniques for Computer-Aided Engineering. Boston: Elsevier, 2012. 633 p.
Zehnder A. T. Fracture Mechanics. Dordrecht: Springer, 2012. 238 p.
Zhao J., Zhao X. The asymptotic study of fatigue crack growth based on damage mechanics // Engn. Fracture Mechanics. 1995. V. 50. № 1. P. 131-141.
Степанова Л.В. Математические методы механики разрушения. М.: Физматлит, 2009. 336 с.
Степанова Л.В. Уточненный расчет напряженно-деформированного состояния у вершины трещины в условиях циклического нагружения // Вестник Самарского государственного университета. 2011. № 2(83). C. 105-115.
Адылина Е.М., Игонин С.А., Степанова Л.В. О нелинейной задаче на собственные значения, следующей из анализа напряжений у вершины усталостной трещины // Вестник Самарского государственного университета. 2012. № 3/1(94). С. 83-102.
Murakami S. Continuum Damage Mechanics. A continuum mechanics approach to the analysis of damage and fracture. Dordrecht: Springer, 2012. 423 p.
Voyiadjis G.Z, Kattan P.I. A comparative study of damage variables in continuum damage mechanics // Int. J. Damage Mech. 2009. V. 18. P. 315-340.
Pinna Ch., Doquet V. The preferred fatigue crack propagation mode in a M250 maraging steel loaded in shear // Fatigue Fract. Eng. Mater. Structure. 1999. V. 23. P. 173-183.
Степанова Л.В. О собственных значениях в задаче о трещине антиплоского сдвига в материале со степенными определяющими уравнениями // Прикладная механика и техническая физика. 2008. Т. 49. № 1. C. 173-180.
Степанова Л.В. Анализ собственных значений в задаче о трещине в материале со степенным определяющим законом // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2009. № 8. С. 1332-1347.
Адылина Е.А., Степанова Л.В. О построении многомасштабных моделей неупругого разрушения // Вестник Самарского государственного университета. 2012. № 9(100). С. 70-83.
Ayatollahi M.R., Dehgany M., Nejati M. Fracture analysis of V-notched components - Effects of first non-singular stress term // International Journal of Solids and Structures. 2011. V. 48. P. 1579-1589.
Степанова Л.В., Федина М.Е. О геометрии области полностью поврежденного материала у вершины трещины антиплоского сдвига в связанной постановке (связка "ползучесть - поврежденность") // Вестник Самарского государственного университета. 2001. № 2. С. 87-113.
Астафьев В.И., Шестериков С.А., Степанова Л.В. Асимптотика напряженно-деформированного состояния в окрестности вершины трещины в условиях ползучести // Вестник Самарского государственного университета. 1995. Спец. выпуск. С. 59-64.
Hello G., Tahar M.B., Roelandt J.M. Analytical determination of coefficients in crack-tip stress expansions for a finite crack in an infinite plane medium // Int. J. of Solids and Structures. 2012. V. 49. P. 556-566.
Nonlinearity, bifurcation and chaos - theory and applications / eds. J. Awrejcewicz and P. Hagedorn. Rijeka: InTech, 2012. 355 p.
Андриянов И.В., Данишевский В.В., Иванков А.О. Асимптотические методы в теории колебаний пластин и оболочек. Днепропетровск: Приднепровская государственная академия строительства и архитектуры. 2010. 216 с.
Rao S.S. The finite element methods in engineering. Oxford: Elsevier, 2011. 727 p.

Ссылки

  • Ссылки не определены.