О СУЩЕСТВОВАНИИ РЕШЕНИЙ С ЗАДАННЫМ ЧИСЛОМ НУЛЕЙ У РЕГУЛЯРНОГО НЕЛИНЕЙНОГО УРАВНЕНИЯ ТИПА ЭМДЕНА – ФАУЛЕРА ТРЕТЬЕГО ПОРЯДКА С ПЕРЕМЕННЫМ КОЭФФИЦИЕНТОМ

В.В. Рогачёв

Аннотация


Рассматривается уравнение типа Эмдена - Фаулера третьего порядка. Доказывается существование решения с заданным числом нулей на заданном отрезке. Этот результат расширяет результат, относящийся к уравнению Эмдена - Фаулера с постоянным коэффициентом, на случай переменного коэффициента.

Ключ. слова


уравнение типа Эмдена ; Фаулера, переменный коэффициент, знакопеременные решения, число нулей решения уравнения;

Полный текст:

PDF

Список литературы

Асташова И.В. Качественные свойства решений квазилинейных обыкновенных дифференциальных уравнений // Качественные свойства решений дифференциальных уравнений и смежные вопросы спектрального анализа / под ред. И.В. Асташовой. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2012. С. 22-288.
Асташова И.В., Рогачёв В.В. О числе нулей осциллирующих решений уравнений третьего и четвертого порядков со степенной нелинейностью // Нелiнiйнi коливання. 2014. Т. 17. № 1. С. 16-31.
Асташова И.В., Рогачёв В.В. О существовании решений с заданным числом нулей для уравнений типа Эмдена - Фаулера третьего и четвертого порядков // Дифференциальные уравнения. 2013. Т. 49. № 11. С. 1509-1510.
Кондpатьев В.А. О колеблемости решения линейных дифференциальных уравнений третьего и четвертого порядка // ДАН СССР. 1958. Т. 118. № 1. С. 22-24.
Кондpатьев В.А. О колеблемости решений линейных уравнений третьего и четвертого порядка // Труды ММО. 1959. Т. 8. С. 259-281.
Кондpатьев В.А. О колеблемости решений уравнения yn +p(x)y = 0 // Труды ММО. 1961. Т. 10. С. 419-436.
Кигурадзе И.Т., Чантурия Т.А. Асимптотические свойства решений неавтономных обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1990. 432 c.
Smirnov S. On Some Spectral Properties of Third Order Nonlinear Boundary Value Problems // Mathematical Modelling and Analysis. 2012. V. 17. № 1. P. 78-89.

Ссылки

  • Ссылки не определены.