U -ПРОЕКТОР ПРИСОЕДИНЕННОГО ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ГРУППЫ GL(n, K)

К.А. Вяткина

Аннотация


Работа посвящена изучению колец и полей инвариантов для присоединенного представления группы GL(n, K) над полем нулевой характеристики. Цель работы - построить линейный оператор, который мы называем U -проектором, отображающий произвольный многочлен на алгебре матриц в U -инвариантную рациональную функцию. В работе предлагаются две раз- личные конструкции U -проектора. Используя U -проектор, мы построили систему образующих элементов поля U -инвариантов присоединенного представления группы GL(n, K). Найдена система образующих элементов в поле U -инвариантов для ограничения присоединенного представления на блочно- диагональную подгруппу.

Ключ. слова


поле инвариантов; присоединенное представление; унитреугольная группа; разрешимая группа; алгебра инвариантов; представления групп; локально нильпотентное дифференцирование; система образующих элементов;

Полный текст:

PDF

Список литературы

Miyata K., Invariants of certain groups // Nagoya Math. Journal. 1971. № 1(41). C. 69-73.
Винберг Э.Б., Попов В.Л. Теория инвариантов // Алгебраическая геометрия. Итоги науки и техн. Сер.: Соврем. пробл. мат. Фундам. направления. 1989. № 4(55). C. 137-309.
Винберг Э.Б. Рациональность поля инвариантов треугольной группы // Вестник МГУ. Сер.: Математика и механика. 1982. № 2. С. 23-24.
Вяткина K.A., Панов А.Н. Поле U -инвариантов присоединенного действия группы GL(n, k) // Мат. заметки. 2013. № 1(93). C. 144-147.
Вяткина К.А. Поле инвариантов борелевской группы присоединенного представления GL(n, K) // Вестник Самарского государственного университета, Естественно- научная серия. 2014. № 3(114). С. 34-40.
Panyushev D.I. Complexity and rank of actions in invariant theory // Jounal of Mathematical Sciences. 1999. № 1(95). С. 1925-1985.

Ссылки

  • Ссылки не определены.